giài phương trình sau

P

pe_lun_hp

T ko làm theo cách đặt ẩn phụ thông thường nhá . Căn bản là muốn phá vỡ cái quy luật (4x-1) của đề bài. Đã 2 năm nay hỏi tại sao lại thế mà vẫn chẳng trả lời đc :))

ĐK :
$\Leftrightarrow (4x-1)\sqrt{4x^2+1}=2(4x^2+1) + 2x - 1$

Đây là pt bậc 2 ẩn $4x^2 + 1$ tính Delta rồi giải nghiệm. Nếu bạn ko tin tưởng vào khả năng biến đổi của mình thì đặt $\sqrt{4x^2+1} = t ..$
 
D

dragontruong3

pe_lun_hp said:
T ko làm theo cách đặt ẩn phụ thông thường nhá . Căn bản là muốn phá vỡ cái quy luật (4x-1) của đề bài. Đã 2 năm nay hỏi tại sao lại thế mà vẫn chẳng trả lời đc :))

ĐK :
$\Leftrightarrow (4x-1)\sqrt{4x^2+1}=2(4x^2+1) + 2x - 1$

Đây là pt bậc 2 ẩn $4x^2 + 1$ tính Delta rồi giải nghiệm. Nếu bạn ko tin tưởng vào khả năng biến đổi của mình thì đặt $\sqrt{4x^2+1} = t ..$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trước đây mình làm rồi nhưng giải không ra nghiệm:mad:
không biết có cách khác không
 
P

pe_lun_hp

Thi thoảng mới viết bài giúp thì lần này giúp cho chót vậy ;)). Thấy bạn ko tin tưởng bản thân mình cho lắm mình sẽ chỉ cho bạn 1 bí kíp nhỏ khi giải loại bài này là nhẩm nghiệm trên máy tính.
500 hay 570 đều được hết nhé .

+biến đổi pt về dạng $ax^n + bx^{n-1}....+z=0$

+ nhập vế trái vào máy tính

+ ấn CALC nhập 1 giá trị bất kì . Tiếp theo ấn '' = '' . Tiếp nữa ấn liên tiếp 2 lần SHIET CALC.

Máy tính sẽ đơ 1 lúc rồi cho ra một kết quả tương đối gần đúng với giá trị bạn tính ra. Nó sẽ giúp ích bạn nhiều trong việc kiểm tra nghiệm của bạn. Ví dụ trong TH này bạn đã tính ra VN nhưng lại nghi ngờ mình làm sai . Theo cách làm trên bạn sẽ ra kq '' Can't slove'' vậy là ptvn :).
Để giúp bạn tin tưởng hơn thì bạn có thể thực hiện 1 pt tương tự của dạng này

$(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x + 1$

pt này có nghiệm 4/3 thì khi thực hiện ktra nghiệm sẽ cho ra kq 1,(3) đúng luôn nhé. Nhưng thi thoảng nó điên mới cho ra kq chính xác từng mili vậy thôi ;))

chúc bạn thành công
thân ~
 
P

pe_lun_hp

buivanbao123 said:
Hình như có cảnh giải bằng cách đặt ẩn phụ không hoàn toàn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này làm theo phương pháp đặt ẩn phụ ko hoàn toàn mà bạn. Nhưng cách đó khó. Với những ng biến đổi ko thành thạo + ko có khả năng quan sát thì tuyệt đối ko nên làm. Trong trường hợp bất đắc dĩ thì bình phương là cách tốt nhất. Đâm đầu vào đặt ẩn phụ sẽ gặp nhiều sự cố
 
M

mua_sao_bang_98

pe_lun_hp said:
Thi thoảng mới viết bài giúp thì lần này giúp cho chót vậy ;)). Thấy bạn ko tin tưởng bản thân mình cho lắm mình sẽ chỉ cho bạn 1 bí kíp nhỏ khi giải loại bài này là nhẩm nghiệm trên máy tính.
500 hay 570 đều được hết nhé .

+biến đổi pt về dạng $ax^n + bx^{n-1}....+z=0$

+ nhập vế trái vào máy tính

+ ấn CALC nhập 1 giá trị bất kì . Tiếp theo ấn '' = '' . Tiếp nữa ấn liên tiếp 2 lần SHIET CALC.

Máy tính sẽ đơ 1 lúc rồi cho ra một kết quả tương đối gần đúng với giá trị bạn tính ra. Nó sẽ giúp ích bạn nhiều trong việc kiểm tra nghiệm của bạn. Ví dụ trong TH này bạn đã tính ra VN nhưng lại nghi ngờ mình làm sai . Theo cách làm trên bạn sẽ ra kq '' Can't slove'' vậy là ptvn :).
Để giúp bạn tin tưởng hơn thì bạn có thể thực hiện 1 pt tương tự của dạng này

$(4x-1)\sqrt{x^2+1}=2x^2 + 2x + 1$

pt này có nghiệm 4/3 thì khi thực hiện ktra nghiệm sẽ cho ra kq 1,(3) đúng luôn nhé. Nhưng thi thoảng nó điên mới cho ra kq chính xác từng mili vậy thôi ;))

chúc bạn thành công
thân ~
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nó chỉ điên trong trường hợp nghiệm có vẻ đẹp a ak! .
 
T

tensa_zangetsu

Lên 2 lớp cũng không sao.

$f(x)=(4x-1)\sqrt{4x^2+1}-(8x^2+2x+1)$

Tính $f'(x)$

Tìm các nghiệm $f'(x)=0$

Xét giá trị các cực trị và tìm $GTLN$

Chứng minh $max f(x) < 0$ rồi kết luận $f(x)<0$


Hay chứng minh bất phương trình $f(x)<0$ đúng với $x\in R$
 
X

xuanquynh97

PT này vô nghiệm
Bấm fx-570ES PLUS nó ra Can't Slove
Giải như thế này không biết đúng không tham khảo nha
PT \Leftrightarrow $\begin{cases} 4x-1 ≥ 0&\\
(4x-1)^2(4x^2+1)=(8x^2+2x+1)^2&
\end{cases}$
\Leftrightarrow $\begin{cases} x ≥ 0,25&\\
(16x^2-8x+1)(4x^2+1)=(8x^2+2x+1)^2&
\end{cases}$
\Leftrightarrow $\begin{cases} x ≥ 0,25&\\
64x^4-32x^3+4x^2+16x^2-8x+1=64x^4+4x^2+1+32x^3+4x+16x^2&
\end{cases}$
\Leftrightarrow $\begin{cases} x ≥ 0,25&\\
64x^3+12x=0&
\end{cases}$
\Rightarrow PT vô nghiệm
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom