giải phương trình sau

[hoang_anh_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các anh ahị cứu em với mai thầy giáo em kiểm tra rùi.:-SS:-SS:-SS x+1\frac{a}{b}x = x^2+1\frac{a}{b}x^2 các anh chị giúp em nha THANKS,TRƯỚC nhA

 

[connhikhuc]

các anh ahị cứu em với mai thầy giáo em kiểm tra rùi.:-SS:-SS:-SS x+1\frac{a}{b}x = x^2+1\frac{a}{b}x^2 các anh chị giúp em nha THANKS,TRƯỚC nhA

ta có : [TEX]x(1+\frac{a}{b})= x^2(1+\frac{a}{b})[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](1+\frac{a}{b})(x^2-x)=0[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1+\frac{a}{b}=0(1)[/TEX] hoặc [TEX]x^2-x=0(2)[/TEX]

+) giải (1) : [TEX]1+\frac{a}{b}=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]a = -b[/TEX]

+) giải(2): [TEX]x^2-x=0[/TEX] \Rightarrow [TEX]x= 0[/TEX] hoặc [TEX]x=1[/TEX]

 

[soicon_boy_9x]

Chắc ý của bạn ấy là thế này

$x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$\leftrightarrow x+\dfrac{1}{x}=(x+\dfrac{1}{x})^2-2$

$\leftrightarrow (x+\dfrac{1}{x})^2-(x+\dfrac{1}{x})-2=0$

$\leftrightarrow (x+\dfrac{1}{x}+1)(x+\dfrac{1}{x}-2)=0$

Xét $x+\dfrac{1}{x}=-1 \leftrightarrow x^2+1=-x \leftrightarrow
x^2+x+1=0$ ( vô nghiệm)

Xét $x+\dfrac{1}{x}=2 \leftrightarrow x^2+1=2x \leftrightarrow
x^2-2x+1=0 \leftrightarrow x=1$

Vậy $S= \{ 1 \}$

 

[huy14112]

$x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

$\dfrac{(x^2+1).x}{x^2}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

$\dfrac{x^3+x}{x^2}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

Vậy

$x^3+x=x^4+1$

$x^4-x^3=x-1$

$x^3(x-1)=x-1$

\Rightarrow $x^3=1$

\Rightarrow $x=1$

 

[soicon_boy_9x]

$x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

$\dfrac{(x^2+1).x}{x^2}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

$\dfrac{x^3+x}{x^2}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

Vậy

$x^3+x=x^4+1$

$x^4-x^3=x-1$

$x^3(x-1)=x-1$

\Rightarrow $x^3=1$

\Rightarrow $x=1$

Từ $x^3(x-1)=x-1)$ bạn không thể suy ra $x^3=1$ được

Vì bạn không thể chia 2 vế cho 1 số mà bạn chưa biết có bằng 0 hay
không

Phải là như thế này

$x^3(x-1)=x-1 \leftrightarrow (x-1)(x^3-1)=0 \leftrightarrow
(x-1)^2(x^2+x+1)=0 \leftrightarrow x=1$

@braga:Chia được nhưng sẽ mất nghiệm, Dk của bài này là $x\neq 0$

@soicon_boy_9x: Nếu mất nghiệm thì gọi là chia được à

 

[connhikhuc]

Từ $x^3(x-1)=x-1)$ bạn không thể suy ra $x^3=1$ được

Vì bạn không thể chia 2 vế cho 1 số mà bạn chưa biết có bằng 0 hay
không

Phải là như thế này

$x^3(x-1)=x-1 \leftrightarrow (x-1)(x^3-1)=0 \leftrightarrow
(x-1)^2(x^2+x+1)=0 \leftrightarrow x=1$

@braga:Chia được nhưng sẽ mất nghiệm, Dk của bài này là $x\neq 0$

đúng đấy! bạn đã biết số đó lớn hay bé hơn 0 đâu mà chia như vậy,biết đâu nó bằng 0 thì sao







:|

 

[nguyentrantien]

alamit

$x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$\dfrac{x^2+1}{x}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

$\dfrac{(x^2+1).x}{x^2}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

$\dfrac{x^3+x}{x^2}=\dfrac{x^4+1}{x^2}$

Vậy

$x^3+x=x^4+1$

$x^4-x^3=x-1$

$x^3(x-1)=x-1$

\Rightarrow $x^3=1$

\Rightarrow $x=1$

sao các ban không xem khúc trên vậy. x^2 dưới mẫu đâu có khử được.

 

[lan_phuong_000]

sao các ban không xem khúc trên vậy. x^2 dưới mẫu đâu có khử được.

ĐK $x \ne 0$ nên khử được bạn ơi !