giải phương trình sau

H

hn3

Bài này lớp 12 chứ nhỉ :eek:

Bài này không phải điều kiện b-(

<=> $x+x\sqrt{x^2+2}=-(x+1)-(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}$

Ta có hàm số $f(t)=t+t\sqrt{t^2+2}$ có

$f'(t)=1+\sqrt{t^2+2}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+2}}>0$ , với mọi t .

==> $f(x)=f(-x-1)$

==> $x=\frac{-1}{2}$

|-)
 
Last edited by a moderator:
B

braga

$$2x + 1 + x\sqrt{x^2 + 2} + (x + 1)\sqrt{x^2 + 2x + 3} = 0 $$
$$\Leftrightarrow x\sqrt{x^2 + 2}+x+(x+1)\sqrt{x^2 + 2x + 3}+x+1=0$$
$$\Leftrightarrow x\sqrt{x^2 + 2}+x+(x+1)\sqrt{(x+1)^2+2}+x+1=0$$
$$\Leftrightarrow x\sqrt{x^2 + 2}+x=(-x-1)\sqrt{(-x-1)^2+2}+(-x-1)$$
Xét $f(t)=t\sqrt{t^2+2}+t$
Hàm f(t) đồng biến trên R nên suy ra $x=-x-1$
$$\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}$$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom