Toán 9 Giải phương trình sau [tex]x^2+3x+1=(x+3).\sqrt{x^2+1}[/tex]

[Junery N]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau: [tex]x^2+3x+1=(x+3).\sqrt{x^2+1}[/tex]

 

[Thảo hahi.love]

Giải phương trình sau: [tex]x^2+3x+1=(x+3).\sqrt{x^2+1}[/tex]

Ptr đã cho tương đương: x^2+1+ 3x+9= (x+3)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex] +9
<=> [tex]x^{2}+1+3(x+3)=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}+9[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^{2}+1}=a[/tex]
x+3=b
Ptr trở thành a^2 +3b=ab+9
Biến đổi thành (a-3)(a+3-b)=0
Th a=3 => x=[tex]\pm 2\sqrt{2}[/tex]
Th a+3-b=0 => a=b-3 => Ptr vô nghiệm

 

[Bách Lý Thiên Song]

Ptr đã cho tương đương: x^2+1+ 3x+9= (x+3)[tex]\sqrt{x^{2}+1}[/tex] +9
<=> [tex]x^{2}+1+3(x+3)=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}+9[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{x^{2}+1}=a[/tex]
x+3=b
Ptr trở thành a^2 +3b=ab+9
Biến đổi thành (a-3)(a+3-b)=0
Th a=3 => x=[tex]\pm 2\sqrt{2}[/tex]
Th a+3-b=0 => a=b-3 => Ptr vô nghiệm

mình nghĩ pt có nghiệm x =căn8 mà

 

[Thảo hahi.love]

mình nghĩ pt có nghiệm x =căn8 mà

Căn 8 là 2 căn 2 còn gì bạn

 

[Bách Lý Thiên Song]

Căn 8 là 2 căn 2 còn gì bạn

à sorry nha mình quên đưa ra ngoài dấu căn mất

 

[phuclam5905]

Giải phương trình sau: [tex]x^2+3x+1=(x+3).\sqrt{x^2+1}[/tex]

ĐKXĐ mọi x thuộc R
Mình xin giải bằng phương pháp nhân liên hợp dùng cho nhiều bài khác dạng này nhé,khỏi cần đặt a,b ....
[tex]x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1} \Leftrightarrow (x+3)\sqrt{x^{2}+1}-3x-9-x^{2}+8=0 \Leftrightarrow (x+3)(\sqrt{x^{2}+1}-3)-(x^{2}-8)=0 \Leftrightarrow (x+3)\frac{x^{2}-8}{\sqrt{x^{2}+1}+3}-(x^{2}-8)=0 \Leftrightarrow (x^{2}-8)(\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+1}+3}-1)=0[/tex]
Từ đó bạn tìm ra giá trị của x là cộng trừ căn 8,còn cái nhân tử trong ngoặc sau thật ra thì củng có nghiệm là x=100000000 cơ :v nhưng cái đó bạn từ giải tiếp nhé