Giải phương trình. Rất cảm ơn!

H

happy.swan

Điều kiện: 2 \geq x \geq 0.
~> Nghiệm x thuộc {0;1;2}
Nhận thấy x=1 thoả mãn phương trình đã cho.
=> x=1 là nghiệm phương trình. :D
 
V

vy000

happy: đề có cho x nguyên đâu

Với $0 \le x \le 2$ , đặt $\sqrt x =a \\ \sqrt{2-x}=b$ với $0 \le a \le \sqrt 2; 0 \le b \le 2$

Ta có: $\begin{cases}a^2+a+3ab=4+b (1) \\ a^2+b^2=2 \end{cases}$

\Rightarrow $a^2+a+3ab=2a^2+2b^2+b$

\Leftrightarrow $2b^2+b-a-3ab+a^2=0$

\Leftrightarrow $(b-a)(2b-a+1)=0$

....
 
L

longbien97

cach khac

[TEX]DK:[/TEX]0\leqx\leq2
[TEX]x-1+\sqrt[]{x}-1+3(\sqrt[]{2x-x^2}-1)+1-\sqrt[]{2-x}=0[/TEX]
[TEX](x-1)(1+\frac{1}{\sqrt[]{x}+1}-\frac{3(x-1)}{\sqrt[]{2x-x^2}+1}+\frac{1}{\sqrt[]{2-x}+1})=0[/TEX]
xét x-1=0\Leftrightarrowx=1(tm)
con cai trong ngoac ban lam tuong tu nhu o tren ta co
[TEX]x-\frac{49}{25}=0[/TEX] lam nhan tu chung nhan voi 1 BT .....
\Rightarrow[TEX]x=\frac{49}{25} tm[/TEX]
con bt trong ngoac de dang chung minh no vo nghiem
ket luan Pt co 2 nghiem x=1 ; [TEX]x=\frac{49}{25}[/TEX]
 
S

sam_chuoi

Umbala

Đk là 0=<x=<2. Đặt a=căn(x)>=0 và b=căn(2-x)>=0. Ta có hpt a^2+a+3ab=4+b và a^2+b^2=2. Từ pt (1) suy ra b=(a^2+a-4)/(1-3a) thế vào (2) giải pt được a=1, a=7/5, a=-1 (loại). Tự giải ra x nhá.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom