Giải phương trình & PTĐTNT

[kudoconankid]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
a) x^4 - 4x^3 - 19x^2 + 106x - 120 = 0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
M= 8x^4 - 2x^3 - 3x^2 -2x -1

 

[bosjeunhan]

Giải phương trình:
a) x^4 - 4x^3 - 19x^2 + 106x - 120 = 0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
M= 8x^4 - 2x^3 - 3x^2 -2x -1

Nâng cao kỹ năng gõ latex tại đây
Câu a: Bạn dùng pp nhẩm nghiệm (mình quên mất rồi) hoặc có thê bấm máy tính cho hs ra nghiệm
Câu b: Dễ thấy tổng các hệ số của đa thức bằng 0 nên đa thức có 1 nghiệm là 1
Từ đây bạn phân tích ra thành [TEX](x-1).(....)[/TEX] rồi tiếp tục

 

[locxoaymgk]

Giải phương trình:
a) x^4 - 4x^3 - 19x^2 + 106x - 120 = 0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
M= 8x^4 - 2x^3 - 3x^2 -2x -1

Gợi ý: dùng máy tính 570MS dùng SHIFT+SOLVE để tìm nghiệm rồi phân tích.

KQ:
a:[TEX] x^4 - 4x^3 - 19x^2 + 106x - 120 = 0\Leftrightarrow(x-2)(x-3)(x-4)(x+5)=0[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow x=2,x=3,x=4,x=-5.[/TEX]

b,

[TEX] M= 8x^4 - 2x^3 - 3x^2 -2x -1=(x-1)(2x+1)(4x^2+x+1).[/TEX]

 

[tyc.about_you]

Giải phương trình:
a) x^4 - 4x^3 - 19x^2 + 106x - 120 = 0
b) Phân tích đa thức thành nhân tử:
M= 8x^4 - 2x^3 - 3x^2 -2x -1

a) Câu này bạn nhẩm nghiệm nhé! Nhẩm các nghiệm be bé thui! như là -1;2;1;-2;0;3... hoặc nghiệm là các ước của số 120 ý. Bài này mình nhẩm được nghiệm là 2 nên:
[TEX]pt \Leftrightarrow (x-2)(x^3-2x^2-23x+60)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-2)(x-3)(x-4)(x+5)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left[{x=2}\\{x=3}\\{x=4}\\{x=-5}[/TEX]

b) Nhẩm nghiệm tương tự như câu a thấy 1 là nghiệm của pt nên:
[TEX]M=(x-1)(8x^3+6x^2+3x+1)=(x-1)(x+\frac{1}{2})(8x^2+2x+2)[/TEX]
[TEX]=(x-1)(2x+1)(4x^2+x+1)[/TEX]