Toán 9 giải phương trình nghiệm nguyên

[Longkhanh05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình bài này với: Giải PT nghiệm nguyên:

@Mộc Nhãn

 

[7 1 2 5]

Theo nhị thức Newton thì luôn tồn tại 2 số hữu tỉ A và B thỏa mãn: [tex](x+y\sqrt{5})^z=A+B\sqrt{5}=\sqrt{1+\sqrt{5}}\Rightarrow A^2+2\sqrt{5}AB+5B^2=1+\sqrt{5}\Rightarrow A^2+5B^2-1=\sqrt{5}(1-2AB)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} A^2+5B^2-1=0\\ AB=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow A^2+5B^2-1+1-2AB=0\Rightarrow (A-B)^2+4B^2=0\Rightarrow A=B=0\Rightarrow \sqrt{1+\sqrt{3}}=0[/tex] (vô lí)
Vậy không tồn tại x,y,z thỏa mãn.