1, [tex]a, 2x^3-x^2y-3x^2+14x-7y-5=0\\\\ <=> x^2y+7y=2x^3-3x^2+14x-5\\\\ <=> y.(x^2+7)=2x^3-3x^2+14x-5\\\\ <=> y=\frac{2x^3-3x^2+14x-5}{x^2+7}=\frac{2x.(x^2+7)-3.(x^2+7)+16}{x^2+7}\\\\ =2x-3+\frac{16}{x^2+7}[/tex]
=> 16 chia hết cho x^2+7 => x^2+7 thuộc Ư(16)
tìm x rồi tìm y....
b, [tex]....\\\\ <=> y.(x-2)=-x^2+3x+3\\\\ <=> y=\frac{-x^2+3x+3}{x-2}=\frac{-x.(x-2)+(x-2)+5}{x-2}\\\\ =-x+1+\frac{5}{x-2}[/tex]
=> x-2 thuộc Ư(5)
tìm x rồi tìm y ...
2, [tex]a, <=> y.(x^2+1)=x+3\\\\ <=> y=\frac{x+3}{x^2+1}[/tex]
=> x+3 chia hết cho x^2+1
=> x.(x+3)- (x^2+1)- 3.(x+3) chia hết cho x^2+1
=> x^2+3x-x^2-1-3x-9 chia hết cho x^2+1
=> -10 chia hết cho x^2+1
=> x^2+1 thuộc Ư(-10)
tìm x rồi tìm y...
[tex]b, <=> y.(x^2+2)=x^3+3x-5\\\\ <=> y=\frac{x^3+3x-5}{x^2+2}=\frac{x.(x^2+2)+x-5}{x^2+2}\\\\ =x+\frac{x-5}{x^2+2}[/tex]
=> x-5 chia hết cho x^2+2
=> x.(x-5)-(x^2+2)+5.(x-5) chia hết cho x^2+2
=> x^2-5x-x^2-2+5x-25 chia hết cho x^2+2
=> -27 chia hết cho x^2+2
=> x^2+2 thuộc Ư(-27)
tìm x rồi tìm y...
3, [tex]x^2+4x-y^2=1\\\\ <=> x^2+4x+4-y^2=5\\\\ <=> (x+2)^2-y^2=5\\\\ <=> (x-y+2).(x+y+2)=5[/tex]
dễ rồi... (muốn giảm trường hợp đánh giá x-y+2 < x+y+2 do y nguyên dương)
4, [tex]x^2+x+6=y^2\\\\ <=> 4x^2+4x+24-y^2=0\\\\ <=> 4x^2+4x+1-y^2=-23\\\\ <=> (2x+1)^2-y^2=-23\\\\ <=> (2x-y+1).(2x+y+1)=-23[/tex]
dễ rồi...
9, do vai trò x;y như nhau; giả sử [tex]x\geq y>0\\\\ => \frac{1}{2}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\leq \frac{1}{y}+\frac{1}{y}\\\\ <=> \frac{1}{2}\leq \frac{2}{y}\\\\ <=> y\leq 4[/tex]
=> 0 < y <=4
xét từng trường hợp tìm x.....
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
