Toán giải phương trình nghiệm nguyên

[linhntmk123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình nghiệm nguyên
[tex]y^{2}[/tex] - ( y-2)[tex]x^{2}[/tex] = 1

 

[Ann Lee]

giải phương trình nghiệm nguyên
[tex]y^{2}[/tex] - ( y-2)[tex]x^{2}[/tex] = 1

Mình mới tạm thời nghĩ ra cách này nhưng có vẻ sẽ ko đc nhanh cho lắm. Thông cảm nha
[tex]y^{2}-(y-2)x^{2}=1\Leftrightarrow (y^{2}-4)-(y-2)x^{2}=-3\Leftrightarrow (y-2)(y+2-x^{2})=-3 \Rightarrow (y-2); (y+2-x^{2})[/tex] là các ước của -3.
Đến đây thì thử các trường hợp để tìm y rồi thay y vào (y+2-x^2) và tính x thôi

 

[Ann Lee]

Mình mới tạm thời nghĩ ra cách này nhưng có vẻ sẽ ko đc nhanh cho lắm. Thông cảm nha
[tex]y^{2}-(y-2)x^{2}=1\Leftrightarrow (y^{2}-4)-(y-2)x^{2}=-3\Leftrightarrow (y-2)(y+2-x^{2})=-3 \Rightarrow (y-2); (y+2-x^{2})[/tex] là các ước của -3.
Đến đây thì thử các trường hợp để tìm y rồi thay y vào (y+2-x^2) và tính x thôi

Ý mình là (y-2) và (y+2-x^2) là các ước của -3

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

Mình mới tạm thời nghĩ ra cách này nhưng có vẻ sẽ ko đc nhanh cho lắm. Thông cảm nha
[tex]y^{2}-(y-2)x^{2}=1\Leftrightarrow (y^{2}-4)-(y-2)x^{2}=-3\Leftrightarrow (y-2)(y+2-x^{2})=-3 \Rightarrow (y-2); (y+2-x^{2})[/tex] là các ước của -3.
Đến đây thì thử các trường hợp để tìm y rồi thay y vào (y+2-x^2) và tính x thôi

Đó là cách giải vừa đúng vừa nhanh rồi đấy bạn ...... khó tìm ra cách nhanh hơn nữa đâu nha