giải phương trình nghiệm nguyên

[tranduchuy1932]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2x^6+y^2-2x^3y-320=0[/TEX] ai giúp em bài giải phương trình này với hình như bài này thi chuyên quang trung của tỉnh bình phước hay sao ý . anh chị nào biết giúp em nha . tks nhiều .

 

[hoangquynhanh123]

mình xin mạo muội giải như sau

mình tạm giải như sau
2x mũ 6 tách ra thành x mũ 6 cộng x mũ 6 vạy theo đầu bài ta có biểu thức
(x^3-y)^2- 256 +(x^6 - 2^6) =0 thì
x^-2^6=0 (1) =>x= 2 thay vào (2) => y= - 8
x^3-y =16 (2)
chú ý 256 =16^2

 

[hoangquynhanh123]

giúp bạn như sau

ta có 2x^6 +y6 -2x^3y -320=0 =>
(x^3-y)^2 - 256 +(x^6-2^6)= 0
=>x^6-2^6=0 (1)
=>x=2
thay x=2 vào( 2 )=> y= -8
(x^3-y)^2 -256=0 (2)=>

 

[tranduchuy1932]

thắc mắc

ta có 2x^6 +y6 -2x^3y -320=0 =>
(x^3-y)^2 - 256 +(x^6-2^6)= 0
=>x^6-2^6=0 (1)
=>x=2
thay x=2 vào( 2 )=> y= -8
(x^3-y)^2 -256=0 (2)=>

tại sao lại cho x^6-2^6=0 thế bạn , bạn giải thích rõ phương pháp như thế được không . thật ra mình cũng hiểu 1 phần rồi

 

[forum_]

PT viết lại:

$(x^3)^2-2x^3y+y^2+(x^3)^2=320$

<=> $(x^3-y)^2+(x^3)^2=320$

Phân tích cái dưới dạng $320=a^2+b^2$ =..........

Cái này phải là giải PT nghiệm nguyên em ạ !