Giải phuơng trình nghiệm nguyên

[thinhrost1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phuơng trình nghiệm nguyên duơng:

a) $x^2+y^2=2011^{1995^k+1}(10-z)$

b) $x^2+y^2=399(10-z)$

c)$ x^2+y^2=11^{2k+1}(10-z)$

d) $x^2+y^2=15^{2k+1}(3-z)$​

 

[letsmile519]

d)

Xét z=3 => x=y=0 (loại vì x,y,z nguyên dương)

Xét z=2 => $x^2+y^2=15^{2k+1}$

\Leftrightarrow $x^2+y^2=15^{2k}.15$

Từ đây tách 15 thành 2 số chính phương (k đk)

=> loại

Xét z=1 $x^2+y^2=15^{2k}.30$

30 không là tổng của 2 số chính phương nào hết => loại

Vậy không tìm được x,y,z thoả mãn đề bài