Giải phương trình nghiệm nguyên

S

soicon_boy_9x

Bài này sử dụng phương pháp chặn

Ta có:

$37xy \geq 60$

$\rightarrow xy \geq 2$

Lại có: $37xy=5x^2y^2+x^2+y^2 + 60 \geq 10xy+2xy+60$

$\rightarrow 25xy \geq 60 \rightarrow x\geq 3$

Ta có: $5x^2y^2 \leq 37xy \rightarrow xy \leq 7$

$\rightarrow 37xy=x^2+y^2+5x^2y^2+ 60 > 2xy+5x^2y^2+8xy$

$\rightarrow 27xy >5xy \rightarrow xy \leq 5$

$\rightarrow 3 \leq xy \leq 5$

Đến đây thì dễ quá rồi
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom