Giải phương trình nghiệm nguyên

[phuthuytocdo_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phương trình với tập Z
[TEX]1/ 19x^3-17y^3=50 [/TEX]
[TEX]2/ 5x^3+11y^3+13z^3=0 [/TEX]
[TEX]3/ x^2=y^3+16 [/TEX]
[TEX]4/ xy-2y-3x+x^3=3 [/TEX]
[TEX]5/ 5(x^2+xy+y^2)=7(x+2y) [/TEX]
[TEX]6/ x^3-y^3-xy=15 [/TEX]
[TEX]7/ x^2+xy+y^2=x+y[/TEX]
[TEX]8/ 1+x+x^2+x^3=y^3[/TEX]
[TEX]9/ x^3+y^3=(x+y)^2[/TEX]
[TEX]10/ y^3-x^3=2x+1[/TEX]
[TEX]11/ x^4+x^2+4=y^2-y [/TEX]
[TEX]12/ 6(6x^2+3y^2+z^2)=5t^2[/TEX]
[TEX]13/ x^2+xy+y^2=2x+y[/TEX]
[TEX]14/ x^2y^2=z^2(z^2-x^2-y^2)[/TEX]
[TEX]15/ n^4+2n^3+2n^2+2n+1=y^2[/TEX]
[TEX]16/ y^3z^2+(y^3-2xy)z+x(x-y)=0[/TEX]
[TEX]17/ 2(x+y+z)+9=3xy[/TEX]z
[TEX]18/ x^4+(x+1)^4=y^2+(y+1)^2[/TEX]
[TEX]19/ y^3=x^3+2x^2+1[/TEX]
[TEX]20/ x^4-2y^2=1[/TEX]

 

[thang271998]

[COLOR]Phương trình với tập Z
[TEX]1/ 19x^3-17y^3=50 [/TEX]
Cái này bạn chỉ cần giải tìm x hoặc y nhé..xong rút dần các hệ số x,y đi mà chắc là có đoạn phân số....thì nó là số nguyên khi và chỉ khi tử chia hết cho mẫu..cứ theo cái bày này là ra..

 

[eye_smile]

13,PT \Leftrightarrow $x^2+x(y-2)+y^2-y=0$

Xét $\Delta=-3y^2-4y+20 \ge 0$

Giải BPT chặn đc y ở 2 đầu

Mà y nguyên \Rightarrow y

Thay vào tìm x