Giải phương trình nghiệm nguyên

[mymi371995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
a) Tìm các số tự nhiên n sao cho n^2+n+6 là số chính phương
b) Tìm các số nguyên n để n^2-3n+3 là số chính phương

Câu 2:
Tìm số nguyên n để căn bậc hai của {n^2-n-4} là số nguyên

 

[nhockthongay_girlkute]

bài 2
giá sử [TEX]n^2-n-4=k^2[/TEX](k nguyên)
\Leftrightarrow [TEX]4n^2-4n-16=4k^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2n-1)^2-4k^2=17[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2n-1-2k)(2n-1+2k)=17[/TEX]
đến đây xét 2 trường hợp là ra n
bn tự làm nốt nha

 

[nhockthongay_girlkute]

vì [TEX]n^2+n+6[/TEX]là số chính phương nên ta đặt
[TEX]n^2+n+6=k^2[/TEX](k nguyên)
làm tương tự như bài trên ta có [TEX](2n+1)^2-4k^2=-23[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2n+1-2k)(22+1+2k)=-23[/TEX]
\Leftrightarrow.............................
phần b cũg làm tương tự như trên

 

[kanghasoo]

\Leftrightarrow[TEX](2n-1-2k)(2n-1+2k)=17[/TEX]
đến đây xét 2 trường hợp là ra n
bn tự làm nốt nha[/QUOTE]


4 trường hợp mà

 

[nhockthongay_girlkute]

vì khi xét các trường hợp ta sẽ ra hệ ft
lúc đó sẽ giải ft = pp cộng đại số nên ko cần xét các hoán vị bn ạ
chỉ cần xét 2 trường hợp 17=1.17=(-1)(-17)