Tìm tất cả các cặp nghiệm nguyên thỏa mãn :
x^2 + 2xy + y = 6
Vì x nguyên nên [tex]2x+1\neq 0[/tex]
Ta có:
[tex]x^2+2xy+y=6\Leftrightarrow y(2x+1)=6-x^2\Leftrightarrow y=\frac{6-x^2}{2x+1}\Rightarrow -4y=\frac{4x^2-24}{2x+1}=\frac{(2x+1)^2-2(2x+1)-23}{2x+1}=2x+1-2-\frac{23}{2x+1}=2x-1-\frac{23}{2x+1}[/tex]
Để y nguyên [tex]\Leftrightarrow -4y[/tex] nguyên [tex]\Leftrightarrow \frac{23}{2x+1}[/tex] nguyên [tex]\Leftrightarrow 23\vdots (2x+1)\Rightarrow 2x+1\in Ư(23)[/tex]
Tìm được x rồi tìm được y
Kết luận...
Ngoài cách này ra có thể dùng đến biệt thức Delta, coi phương trình đã cho là phương trình bậc 2 ẩn x, tham số là y
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
