Toán 9 giải phương trình nghiệm nguyên ( GẤP )

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TÌm nghiệm nguyên của phương trình
[tex]x^2 + 2xy+7(x+y)+2y^2 + 10 =0[/tex]

 

[tieutukeke]

TÌm nghiệm nguyên của phương trình
[tex]x^2 + 2xy+7(x+y)+2y^2 + 10 =0[/tex]

Nhìn loại dài dòng thế này thì bạn nên đưa về pt bậc 2 đối với x để giải.
x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0
<=>x^2+(2y+7)x+2y^2+7y+10=0
delta = (2y+7)^2-4(2y^2+7y+10)=4y^2+28y+49-8y^2-28y-40=9-4y^2=(3+2y)(3-2y)
Để phương trình có nghiệm => delta>=0 suy ra (3+2y)(3-2y)>=0 suy ra -1,5<=y<=1.5
Trong khoảng này y chỉ có 3 giá trị nguyên -1, 0, 1, thế vào pt đầu để tìm x nguyên cho nhanh, bạn giải tiếp nhé

 

[Nguyen152003]

Nhìn loại dài dòng thế này thì bạn nên đưa về pt bậc 2 đối với x để giải.
x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0
<=>x^2+(2y+7)x+2y^2+7y+10=0
delta = (2y+7)^2-4(2y^2+7y+10)=4y^2+28y+49-8y^2-28y-40=9-4y^2=(3+2y)(3-2y)
Để phương trình có nghiệm => delta>=0 suy ra (3+2y)(3-2y)>=0 suy ra -1,5<=y<=1.5
Trong khoảng này y chỉ có 3 giá trị nguyên -1, 0, 1, thế vào pt đầu để tìm x nguyên cho nhanh, bạn giải tiếp nhé

Bạn ơi, ở chỗ (3+2y)(3-2y)>=0 thì suy ra phải là hoặc y >= 1.5 hoặc y <= 1,5 chứ đâu phải như kia

 

[tieutukeke]

Bạn ơi, ở chỗ (3+2y)(3-2y)>=0 thì suy ra phải là hoặc y >= 1.5 hoặc y <= 1,5 chứ đâu phải như kia

Bạn xét dấu sai, không tin cho thử y=4 vào coi dấu delta có dương như bạn nghĩ ko? Quy tắc trong trái ngoài cùng mà, để ý rằng y^2 trong biểu thức delta có dấu âm