Giải phương trình nghiệm nguyên dương

[huradeli]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,$xy^2$+2xy-243y+x=0
2,$x^2$+x+13=$y^2$
********************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************************???????

 

[thaolovely1412]

1) Ta có[TEX] xy^2 + 2xy - 243y + x = 0 \Leftrightarrow x( y + 1)^2 = 243y (1)[/TEX]

Mà [TEX](y+1;y)=1 (2)[/TEX]

Từ (1),(2) ta suy ra 243 chia hết cho [TEX] ( y +1)^2[/TEX]

Xét các trường hợp ta được: [TEX](x ; y)= ( 54 ; 2) ; ( 24 ; 8)[/TEX]

 

[congchuaanhsang]

$x^2+x+13=y^2$

\Leftrightarrow $4x^2+4x+52=4y^2$

\Leftrightarrow $(2x+1)^2+51=(2y)^2$

\Leftrightarrow $(2y-2x+1)(2y+2x+1)=51$

Đến đây dễ rồi