Toán 9 Giải phương trình nghiệm nguyên, đa thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với ạ:
1. Giải phương trình nghiệm nguyên: [tex]y^3-2x-2=x(x+1)^2[/tex]
2.Cho đa thức [tex]P(x)=ax^2+bx+c[/tex](a thuộc N*) thỏa [tex]P(9)-P(6)=2019[/tex]. Chứng minh [tex]P(10)-P(7)[/tex] là 1 số lẻ
3. Tìm tất cả số nguyên (x,y) thỏa [tex]y=\frac{1}{x+1}+\frac{8}{x-4}[/tex]
@Mộc Nhãn , @Lena1315

 

[Lemon candy]

Giúp mình với ạ:
1. Giải phương trình nghiệm nguyên: [tex]y^3-2x-2=x(x+1)^2[/tex]
2.Cho đa thức [tex]P(x)=ax^2+bx+c[/tex](a thuộc N*) thỏa [tex]P(9)-P(6)=2019[/tex]. Chứng minh [tex]P(10)-P(7)[/tex] là 1 số lẻ
3. Tìm tất cả số nguyên (x,y) thỏa [tex]y=\frac{1}{x+1}+\frac{8}{x-4}[/tex]
@Mộc Nhãn , @Lena1315

Cau 2 de nhu nay chu ban

 

[Lemon candy]

View attachment 156857
Đr bạn, nhưng mình nhập đúng, chẳng hiểu sao nó hiển thị sai.

Key đây nha

 

[7 1 2 5]

1. [tex]x^3< y^3=x^3+2x^2+3x+1< (x+2)^3\Rightarrow y^3=(x+1)^\Rightarrow =x^3+2x^2+3x+2[/tex]
3. [tex]y=\frac{1}{x+1}+\frac{8}{x-4}=\frac{9x+4}{x^2-3x-4}\Rightarrow yx^2-3yx-4y=9x+4\Rightarrow yx^2-(3y+9)x-4y-4=0\Rightarrow \Delta =(3y+9)^2-4y(-4y-4)=25y^2+80y+81=(5y+8)^2+17[/tex]
Để tồn tại x nguyên thì [TEX]\Delta [/TEX] phải là số chính phương.