Giải phương trình nghiệm nguyên-cần gấp

T

thangkhoyeucondadai

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
a) xy-x-y=2
b)[TEX]{y}^{3}-{x}^{3}=91[/TEX]
c)[TEX]{x}^{2}-4xy=23[/TEX]
d)3x-3y+2=0
e)[TEX]{3x}^{2}+10xy+{8y}^{2}=96[/TEX]
f)[TEX]{x}^{2}-{2y}^{2}=5[/TEX]
g)[TEX]{x}^{3}+{y}^{3}+{z}^{3}=x+y+z+2008[/TEX]
h)3x+17y=159
k)[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}[/TEX]
Bài 2: Chứng minh phương trình sau không có nghiệm:
a)[TEX]{x}^{2}-{y}^{2}=2010[/TEX]
b)[TEX]{x}^{2}+{y}^{2}=2007[/TEX]
c)[TEX]{3x}^{2}-{4y}^{2}=13[/TEX]
d)[TEX]{19x}^{2}+{28y}^{2}=2001[/TEX]
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
a)11x+18y=120
b)[TEX]{x}^{2}-xy+{y}^{2}=3[/TEX]
Bài 4: Tìm ba số nguyên dương sao co tổng của chúng bằng tích của chúng.
Bài 5: Tìm các số tự nhiên x sao cho: [TEX]{2}^{x}+{3}^{x}={5}^{x}[/TEX]
__________________:):):):)__________________
Giúp mìnk cái đề này gấp nhé....mìnk đang rất cần
 
L

linhhuyenvuong

thangkhoyeucondadai said:
Bài 5: Tìm các số tự nhiên x sao cho: [TEX]{2}^{x}+{3}^{x}={5}^{x}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]{2}^{x}+{3}^{x}={5}^{x}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](\frac{2}{5})^x+(\frac{3}{5})^x=1[/TEX]
Nếu x=0 thì VT=2 (loại)
Nếu x=1 thì thỏa mãn
nếu x \geq 2 thì [TEX](\frac{2}{5})^x < \frac{2}{5}[/TEX]
[TEX](\frac{3}{5})^x < \frac{3}{5}[/TEX]
\Rightarrow VT <1( loại)
Vậy S={1}
 
N

niemkieuloveahbu

Chị gợi ý nhé.
Câu 1:
xy-x-y=2,dễ thấy y#1\Rightarrow[TEX]x=\frac{2+y}{y-1}=1+\frac{3}{y-1}[/TEX]
Để x nguyên\Rightarrow y-1 là ước nguyên của 3,tìm các ước của 3,tìm y\Rightarrowx
ngoài ra câu d,h,k,bài 3a đều có cách làm giống vậy.
câuc:
[TEX]x^2-4xy=23[/TEX]
\Rightarrowx(x-4y)=23\Rightarrowx,x-4y là các cặp ước tương ứng của 23\Rightarrowgiải hệ tìm x,y
Câu e,f,bài 2,bài 3b làm tương tự.
Sr vì chị không có đủ tg để làm chi tiết.CHúc em học tốt
http://diendan.hocmai.vn/archive/index.php/t-115719.html em tham khảo và trao đổi thêm với các bạn khác tại đây.:D:D
 
V

vitconcatinh_foreverloveyou

thangkhoyeucondadai said:
Bài 3: Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau:
a)11x+18y=120

__________________:):):):)__________________
Giúp mìnk cái đề này gấp nhé....mìnk đang rất cần
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]11x+18y=120[/TEX]

[TEX]\rightarrow x= \frac{120 - 18y}{11}[/TEX]

[TEX]= 11-2y + \frac{4y-1}{11}[/TEX]

đặt [TEX]\frac{4y-1}{11} = t_1 ( t_1 \in Z)[/TEX]

[TEX]\rightarrow y = \frac{11t_1 +1}{4} = 3t_1 - \frac{t_1 -1}{4}[/TEX]

đặt [TEX]\frac{t_1 -1}{4} = t (t \in Z)[/TEX]

[TEX]\rightarrow t_1 = 4t +1 [/TEX]

[TEX]\rightarrow y = 11t+3[/TEX]

[TEX]x = 4-26t[/TEX]
 
H

harrypham

thangkhoyeucondadai said:
Bài 4: Tìm ba số nguyên dương sao co tổng của chúng bằng tích của chúng.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ta có [TEX]x+y+z=xyz[/TEX].
Không mất tính tổng quát, giả sử [TEX]x \ge y \ge z[/TEX].
Ta có [TEX]x+y+z \le 3x[/TEX] nên [TEX]xyz \le 3x \Rightarrow yz \le 3[/TEX].
Từ đây xét các TH của y,z.
Ta tìm được
[TEX]\fbox{(x,y,z) \in \{(0,0,0),(1,2,3),(1,3,2),(2,3,1),(2,1,3),(3,1,2),(3,2,1) \}}[/TEX].
 
T

thangkhoyeucondadai

vitconcatinh_foreverloveyou said:
[TEX]11x+18y=120[/TEX]

[TEX]\rightarrow x= \frac{120 - 18y}{11}[/TEX]

[TEX]= 11-2y + \frac{4y-1}{11}[/TEX]

đặt [TEX]\frac{4y-1}{11} = t_1 ( t_1 \in Z)[/TEX]

[TEX]\rightarrow y = \frac{11t_1 +1}{4} = 3t_1 - \frac{t_1 -1}{4}[/TEX]

đặt [TEX]\frac{t_1 -1}{4} = t (t \in Z)[/TEX]

[TEX]\rightarrow t_1 = 4t +1 [/TEX]

[TEX]\rightarrow y = 11t+3[/TEX]

[TEX]x = 4-26t[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thế tập nghiệm (x;y) dương ở đâu vậy bạn
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
S

star_music

(Đề thi hsg) lớp 9

[TEX]Câu1:cho đa thức: f(x)=1.2+2.3+3.4+...x.(x+1).tìm x để f(x)=2010 Câu2: cho các số a_1,a_2,...,a_2009 được xác định theo công thức sau: a_n=\frac{2}{(2n+1).(\sqrt{n}+\sqrt[2]{n+1}[/TEX]
 
V

vitconcatinh_foreverloveyou

bạn phải tks những người đã giúp bạn chứ
............................................
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom