Toán giải phương trình nâng cao khó

[Nguyen152003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{4x^2 + 5x + 1} + 3 = 2\sqrt{x^2 - x +1} + 9x[/tex]
[tex]\sqrt[3]{1/2 + x} + \sqrt{1/2 - x}=1[/tex]
[tex]x^2 + 8 = 3\sqrt{x^3 + 8}[/tex]

 

[Bonechimte]

[tex]\sqrt{4x^2 + 5x + 1} + 3 = 2\sqrt{x^2 - x +1} + 9x[/tex]
[tex]\sqrt[3]{1/2 + x} + \sqrt{1/2 - x}=1[/tex]
[tex]x^2 + 8 = 3\sqrt{x^3 + 8}[/tex]

1;
$\sqrt{4x^2+5x+1}=a$, $\sqrt{x^2-x+1}=b$
$a-2b=a^2-4b^2$

 

[iceghost]

2/ ĐK...
Đặt $t = \sqrt{\dfrac12 - x} \geqslant 0 \implies x = -t^2 + \dfrac12$
pt $\iff \sqrt[3]{1-t^2} = 1-t$
$\iff 1-t^2 = 1 - 3t + 3t^2 - t^3$
$\iff t = 3 \vee t = 0 \vee t = 1$...
3/ ĐK...
Đặt $a = \sqrt{x+2} \geqslant 0$, $b = \sqrt{x^2-2x+4}\geqslant 0$
pt $\iff 2a^2 + b^2 = 3ab$
$\iff (a-b)(2a-b) = 0$