Toán Giải Phương Trình Mũ

[Trọng Thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm giúp mình nhé !!!

 

[LN V]

View attachment 11836
Làm giúp mình nhé !!!

$PT \iff (3^{x^2}-2)(x^2+3^{x^2}-1)=0$
$\iff 3^{x^2}=2$ v $x^2+3^{x^2}-1=0$

Với $3^{x^2}=2 \iff x^2=\log_3 2 \iff x=-\sqrt{\log_3 2}$ v $ x=\sqrt{\log_3 2}$
Với $x^2+3^{x^2}=1$: ta thấy $3^{x^2} \geq 1 \rightarrow x^2+3^{x^2} \geq 1$
Dấu "=" xảy ra khi: $x=0$
Vậy pt có 3 nghiệm. Chọn B

 

[Trọng Thảo]

PT <=> [tex](3^{x^{2}})^{2}+(x^{2}-3)3^{x^{2}}-2x^{2}+2=0[/tex]
Đặt t=[tex]3^{x^{2}}[/tex] ĐK : [tex]t\geq 0[/tex]
=>PT :[tex]t^{2}+(x^{2}-3)t-(2x^{2}-2)=0[/tex]
Dental=[tex]x^{4}+2x^{2}+1=(x^{2}+1)^{2}[/tex]
=> t1=2 và t2=[tex]-x^{2}+1[/tex]
+t1=2 => [tex]3^{x^{2}}[/tex]=2 =>
+t2=[tex]-x^{2}+1[/tex]<=> [tex]3^{x^{2}}[/tex]=[tex]-x^{2}+1[/tex]<=>x=0
Vậy PT có 3 nghiệm