Toán 12 Giải phương trình $(m-1)^3 = -24m$

[Trương khánh Linh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Timeless time]

View attachment 81302View attachment 81302

(m-1)^3 = 24m <=> m^3 - 3m ^2 +3m -1 =- 24m
<=> m^3 - 3m^2 +27m -1 = 0 => bấm máy ra kết quả nha

 

[Trương khánh Linh]

(m-1)^3 = 24m <=> m^3 - 3m ^2 +3m -1 = 24m
<=> m^3 - 3m^2 -21m -1 = 0 => bấm máy ra kết quả nha

chỗ kia là -24m bn nhé

View attachment 81302View attachment 81302

(m-1)^3 = 24m <=> m^3 - 3m ^2 +3m -1 = 24m
<=> m^3 - 3m^2 -21m -1 = 0 => bấm máy ra kết quả nha

 

[Timeless time]

chỗ kia là -24m bn nhé

mình sửa lại rồi ^^ xin lỗi nha

 

[Aki-chan]

Pt bậc 3 mà nghiệm lẻ thì ta nên lượng giác hóa hoặc dùng định lí cardano nhé.
Luôn đưa pt về dạng x³+px+q=0
Ở bài này mĩnh sẽ đặt x-1=t
Suy ra t³+24t+24=0 (p=24,q=24)
Từ đó tìm ra được
t=[tex]\frac{p}{3u}-u,u=\sqrt[3]{\frac{q}{2}\pm\sqrt{\frac{q^{2}}{4}+\frac{p^{3}}{27}}}[/tex]=[tex]\sqrt[3]{12\pm\sqrt{666}}[/tex]
Suy ra t =[tex]\frac{8}{\sqrt[3]{12\pm \sqrt{666}}}-\sqrt[3]{12\pm \sqrt{666}}[/tex]
Thử lại thấy có 1 nghiệm t suy ra x....
Công thức thì bạn gg search cardano pt bậc 3 là ra