4sin(\frac{7\Pi }{4}-x)
em ghi nhầm ạ
[tex]4sin(\frac{7\Pi }{4}-x)[/tex]
Ta có: $\sin \Big(x-\dfrac{3\pi}2 \Big)=\sin \Big[\Big(x+\dfrac{\pi}2\Big)-2\pi \Big]=\sin \Big(x+\dfrac{\pi}2\Big)=\cos x$
$\sin \Big(\dfrac{7\pi}4-x\Big)=\sin \Big[2\pi-\Big(x-\dfrac {\pi}4 \Big) \Big]=-\sin \Big(x-\dfrac {\pi}4 \Big)=-\dfrac{1}{\sqrt 2} (\sin x+\cos x)$
Phương trình trở thành
$\dfrac{1}{\sin x}+\dfrac{1}{\cos x}=-2\sqrt 2 (\sin x+\cos x)$
ĐK: $\begin{cases} \sin x \ne 0 \\ \cos x \ne 0 \end{cases} \iff \sin 2x \ne 0 \iff x \ne \dfrac{k\pi}2$
$pt \iff \dfrac{\sin x+ \cos x}{\sin x .\cos x}+\dfrac{2\sqrt2(\sin x+ \cos x)(\sin x .\cos x)}{\sin x .\cos x}=0$
$\iff (\sin x+ \cos x)(\sqrt 2\sin 2x +1)=0$
$\iff \left[\begin{array}{l} \sin x+ \cos x=0 \\ \sqrt 2\sin 2x +1=0 \end{array} \right.$
$\iff \left[\begin{array}{l} \sqrt 2\sin \Big( x+ \dfrac{\pi}4 \Big)=0 \\ \sin 2x = -\dfrac{1}{\sqrt 2} \end{array} \right.$
Tới đây chắc em giải được rồi nhỉ, em làm thử rồi có gì thắc mắc hỏi lại nha
Ôn thi học kì
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
