Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[tiểu tuyết]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình
[tex]Cosx -3\sqrt{3}sinx=cos7x[/tex]
giúp nhanh bài này với mn ơi :33

 

[minhhoang_vip]

$\cos{x} - 3 \sqrt{3} \sin{x} = \cos{7x} \\
\Leftrightarrow \cos{x} - \cos{7x} = 3 \sqrt{3} \sin{x} \\
\Leftrightarrow -2 \sin{4x} \sin{3x} = 3 \sqrt{3} \sin{x} \\
\Leftrightarrow 2 \sin{4x} \left ( 3 \sin{x} - 4 \sin^3{x} \right ) = 3 \sqrt{3} \sin{x} \\
\Leftrightarrow \sin{x} \left [ 2 \sin{4x} \left ( 3- 4 \sin^2{x} \right ) +3 \sqrt{3} \right ] =0$
+ TH1: $\sin{x}=0$ (tự giải)
+ TH2: $2 \sin{4x} \left ( 3- 4 \sin^2{x} \right ) +3 \sqrt{3}=0 \\
\Leftrightarrow 2 \sin{4x}+ 8 \sin{2x} . \cos^2{2x}+3 \sqrt{3}=0 \ (*)$
Đặt $t= \tan{x} \Rightarrow \sin{2x} = \dfrac{2t}{1+t^2}, \ \cos{2x} = \dfrac{1-t^2}{1+t^2}$,
thay vào phương trình (*) để giải phương trình ẩn $t$