Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cos\frac{2x}{3}=cos^2\frac{x}{2}[/tex]
Mình giải ra được [tex]4cos^3\frac{x}{3}-4cos^2\frac{x}{2}-3cos\frac{x}{3}+3=0[/tex]
Sau đó đặt t rồi giải nhưng nghiệm không đẹp lắm, ai giúp mình với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Là: $4cos^3\frac{x}{3}-4cos^2\frac{x}{3}-3cos\frac{x}{3}+3=0$
Đặt $t= cos\frac{x}{3}$
[tex]PT\Leftrightarrow 4t^3-4t^2-3t+3=0\\\Leftrightarrow (t-1)(4t^2-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} t=1\\t=\frac{\sqrt{3}}{2}\\t=-\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}\right.\\\Leftrightarrow ...[/tex]

 

[minhloveftu]

Là: $4cos^3\frac{x}{3}-4cos^2\frac{x}{3}-3cos\frac{x}{3}+3=0$
Đặt $t= cos\frac{x}{3}$
[tex]PT\Leftrightarrow 4t^3-4t^2-3t+3=0\\\Leftrightarrow (t-1)(4t^2-3)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} t=1\\t=\frac{\sqrt{3}}{2}\\t=-\frac{\sqrt{3}}{2} \end{array}\right.\\\Leftrightarrow ...[/tex]

Sau đó giải các pt [tex]cos\frac{x}{3}=1 ; cos\frac{x}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}; cos\frac{x}{3}=\frac{-\sqrt{3}}{2}[/tex] là được đúng không bạn ?
#TheFire: Đúng rồi bạn