Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Pansyty]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)sin5x+cos(2pi/3+pi/4)=0
b)tan4x.tan3x=1
.c) cos(x²+6x+1)=1...............

 

[Hoàng Long AZ]

a)sin5x+cos(2pi/3+pi/4)=0
b)tan4x.tan3x=1
.c) cos(x²+6x+1)=1...............

a/ [tex]sin5x +cos(\frac{2\pi }{3}+\frac{\pi }{4})=0 =>sin5x = -cos(\frac{11\pi }{12})=>sin5x=cos(\pi -\frac{11\pi }{12})=cos(\frac{\pi }{12})=>sin5x=sin(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{12})=>....[/tex]
b/ [tex]tan4x.tan3x =1 =>tan4x = \frac{1}{tan3x}=cot3x=>tan4x=tan(\frac{\pi }{2}-3x)=>....[/tex]
c/ [tex]cos(x^2+6x+1)=1=>x^2+6x+1=k2\pi (k\epsilon Z)[/tex]
Tới đây mình chịu rồi
Anh @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ giúp với ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

a/ [tex]sin5x +cos(\frac{2\pi }{3}+\frac{\pi }{4})=0 =>sin5x = -cos(\frac{11\pi }{12})=>sin5x=cos(\pi -\frac{11\pi }{12})=cos(\frac{\pi }{12})=>sin5x=sin(\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{12})=>....[/tex]
b/ [tex]tan4x.tan3x =1 =>tan4x = \frac{1}{tan3x}=cot3x=>tan4x=tan(\frac{\pi }{2}-3x)=>....[/tex]
c/ [tex]cos(x^2+6x+1)=1=>x^2+6x+1=k2\pi (k\epsilon Z)[/tex]
Tới đây mình chịu rồi
Anh @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ giúp với ạ

Tới đây bạn xài $\Delta$ như thường thôi
[tex]x^2+6x+1-k2\pi=0\\\Delta' =8+k2\pi\\\Delta'\geq 0\Leftrightarrow k\geq \frac{-8}{2\pi}[/tex]
Do k nguyên nên $ k \geq -1$
PT có nghiệm :
[tex]x^2+6x+1-k2\pi=0\\\Leftrightarrow x=-3 \pm \sqrt{8+k2\pi}, k\geq -1, k\epsilon Z[/tex]