Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]cos2x+2cosx=2sin^2\frac{x}{2}[/tex]
2. [tex]cos2x-3cosx=4cos^2\frac{x}{2}[/tex]
3. [tex]4(sin^4x+cos^4x)+cos4x+sin2x=0[/tex]
Giúp mình với @Phạm Xuân Hoàng Long

 

[iceghost]

1. Chuyển hết về $\cos x$, dùng $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ và $2 \sin^2 \dfrac{x}2 = 1 - \cos x$
2. Chuyển hết về $\cos x$
3. Chuyển hết về $\sin 2x$. Chú ý $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x = 1 - 2 \left( \dfrac12 \sin 2x \right)^2$

 

[minhloveftu]

1. Chuyển hết về $\cos x$, dùng $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ và $2 \sin^2 \dfrac{x}2 = 1 - \cos x$
2. Chuyển hết về $\cos x$
3. Chuyển hết về $\sin 2x$. Chú ý $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x = 1 - 2 \left( \dfrac12 \sin 2x \right)^2$

Anh ơi sao lại như này ạ ?

 

[iceghost]

Anh ơi sao lại như này ạ ?
View attachment 165050

Đây là công thức nhân đôi. Nếu em xem $\dfrac{x}2 = t$ thì cái đấy biến thành $2 \sin^2 t = 1 - \cos 2t$, quen thuộc rồi chứ nhỉ?

 

[Hoàng Long AZ]

1. [tex]cos2x+2cosx=2sin^2\frac{x}{2}[/tex]
2. [tex]cos2x-3cosx=4cos^2\frac{x}{2}[/tex]
3. [tex]4(sin^4x+cos^4x)+cos4x+sin2x=0[/tex]
Giúp mình với @Phạm Xuân Hoàng Long

1.[tex]cos2x+2cosx=2sin^2\frac{x}{2}<=>cos2x+2cosx=1-cosx=>cos2x+3cosx-1=0<=>2cos^2x-1+3cosx-1=0=>2cos^2x+3cosx-2=0=>.....[/tex]
2. [tex]cos2x-3cosx=4cos^2\frac{x}{2}<=>cos2x-3cosx=2+2cosx=>2cos^2x-1-5cosx-2=0=>2cos^2x-5cosx-3=0=>...[/tex]
3. [tex]4(sin^4x+cos^4x)+cos4x+sin2x=0<=>4+8sin^2x.cos^2x+cos4x+sin2x=0<=>4+(2sinx.cosx)^2.2+cos4x+sin2x=0 <=>4+ 2.sin^22x+cos4x+sin2x=0<=>2sin^22x+sin2x+1-2sin^22x+4=0<=>sin2x=-5[/tex]
=> không có giá trị x thỏa mãn