Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\sqrt{3} sinx-cosx=1[/tex]
Giúp mình phương trình lượng giác này với ạ

 

[Hoàng Long AZ]

[tex]\sqrt{3} sinx-cosx=1[/tex]
Giúp mình phương trình lượng giác này với ạ

[tex]\sqrt{3}sinx-cosx = 2.(\frac{\sqrt{3}sinx}{2}-\frac{1}{2}cosx)=2.(cos\frac{\pi }{6}.sinx-cosx.sin\frac{\pi }{6})=2.sin(x-\frac{\pi }{6})=1[/tex]
=> [tex]sin(x-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{2}<=> sin(x-\frac{\pi }{6})=sin\frac{\pi }{6}[/tex]
tới đây áp dụng công thức giải phương trình lượng giác cơ bản là xong

 

[minhloveftu]

[tex]\sqrt{3}sinx-cosx = 2.(\frac{\sqrt{3}sinx}{2}-\frac{1}{2}cosx)=2.(cos\frac{\pi }{6}.sinx-cosx.sin\frac{\pi }{6})=2.sin(x-\frac{\pi }{6})=1[/tex]
=> [tex]sin(x-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{2}<=> sin(x-\frac{\pi }{6})=sin\frac{\pi }{6}[/tex]
tới đây áp dụng công thức giải phương trình lượng giác cơ bản là xong

Sao dấu bằng thứ hai bạn lại nhân thêm 2 trước vậy ?

 

[Hoàng Long AZ]

Sao dấu bằng thứ hai bạn lại nhân thêm 2 trước vậy ?

Áp dụng công thức:
[tex]a.sinx+b.cosx=\sqrt{a^2+b^2}.(\frac{a.sinx}{\sqrt{a^2+b^2}}+\frac{b.cosx}{\sqrt{a^2+b^2}})[/tex]
Trong trường hợp này a=[tex]\sqrt{3};b=1 =>\sqrt{a^2+b^2}=2[/tex] nên nhân 2 ở trước đấy bạn