Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[phamhongtham2110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình sau :
a) sin4x.cos3x = 1
b) sin4x - cos4x=1+4(sinx-cosx)

 

[Silvers Rayleigh]

Giải phương trình sau :
a) sin4x.cos3x = 1
b) sin4x - cos4x=1+4(sinx-cosx)

b)

 

[Kaito Kidㅤ]

Giải phương trình sau :
a) sin4x.cos3x = 1
b) sin4x - cos4x=1+4(sinx-cosx)

a.
Xét VT có:
[tex]sin4x.cos3x=\frac{1}{2}(sin7x+sinx)\leq \frac{1}{2}(1+1)=1=VP[/tex]
Do vậy đẳng thức xảy ra khi : [tex]\left\{\begin{matrix} & sinx=1 & \\ & sin7x=1 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=\frac{\pi}{2}+k2\pi & \\ & x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7} & \end{matrix}\right.(VL)[/tex]
Đẳng thức không xảy ra, PT vô nghiệm

 

[phamhongtham2110]

a.
Xét VT có:
[tex]sin4x.cos3x=\frac{1}{2}(sin7x+sinx)\leq \frac{1}{2}(1+1)=1=VP[/tex]
Do vậy đẳng thức xảy ra khi : [tex]\left\{\begin{matrix} & sinx=1 & \\ & sin7x=1 & \end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} & x=\frac{\pi}{2}+k2\pi & \\ & x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7} & \end{matrix}\right.(VL)[/tex]
Đẳng thức không xảy ra, PT vô nghiệm

Nhưng tại sao nghiệm lại vô lý vậy ạ

 

[Kaito Kidㅤ]

Nhưng tại sao nghiệm lại vô lý vậy ạ

So sánh đi bạn
[tex]\frac{\pi}{2}+k2\pi \neq \frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}\\\Leftrightarrow \frac{3}{7}\pi\neq -\frac{12k\pi}{7}\\\Leftrightarrow 3\neq -12k[/tex]
Điều này luôn đúng do k nguyên