Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[thuytrang.43.10a2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Giải pt: [tex]sin^{2}(2x-\frac{\pi }{4})-3cos(\frac{3\pi }{4}-2x)+2=0[/tex]
2.Ptr [tex]3sin^{2}x+msin2x-4cos^{2}x=0[/tex] có nghiệm khi nào?
3.Nghiệm dương bé nhất của ptr [tex]2sin^{2}x-5sinx+3=0[/tex] là ?

 

[zzh0td0gzz]

1.Giải pt: [tex]sin^{2}(2x-\frac{\pi }{4})-3cos(\frac{3\pi }{4}-2x)+2=0[/tex]
2.Ptr [tex]3sin^{2}x+msin2x-4cos^{2}x=0[/tex] có nghiệm khi nào?
3.Nghiệm dương bé nhất của ptr [tex]2sin^{2}x-5sinx+3=0[/tex] là ?

1) <=> $sin^{2}(2x-\frac{\pi }{4})-3sin(2x-\frac{\pi}{4})+2=0$
GPT bậc 2 => x
2) cosx=0 PTTĐ $sin^2x=0$ vô lí vì cos=0 => $sin^2=1$
cos khác 0 chia 2 vế chia $cos^2x$
<=>$3tan^2x+2mtanx-4=0$
coi PT bậc 2 ẩn tanx =>ĐK nghiệm $\Delta' \geq 0$
3)<=>(2sinx-3)(sinx-1)=0
<=>sinx=1 (do |sinx| $\leq 1$)
<=>x=$\frac{\pi}{2}+k2\pi$
=> nghiệm dương bé nhất khi k=0 khi đó x=$\frac{\pi}{2}$

 

[Ngoc Anhs]

1.Giải pt: [tex]sin^{2}(2x-\frac{\pi }{4})-3cos(\frac{3\pi }{4}-2x)+2=0[/tex]
2.Ptr [tex]3sin^{2}x+msin2x-4cos^{2}x=0[/tex] có nghiệm khi nào?
3.Nghiệm dương bé nhất của ptr [tex]2sin^{2}x-5sinx+3=0[/tex] là ?

1) [tex]cos\left ( \frac{3\pi }{4}-2x \right )=sin\left ( 2x-\frac{\pi }{4} \right )[/tex]
Thay vào giải pt bậc 2 ẩn sin(2x-pi/4)
2) hạ bậc ta đc
[tex]pt\Leftrightarrow 2msin2x-7cos2x=1\Rightarrow (2m)^2+7^2\geq 1^2\Leftrightarrow 4m^2\geq -48[/tex] (luôn đúng)
=> với mọi m
3) pt<=> sinx=1
[tex]\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{2}+k2\pi[/tex]
=> nghuiệm dương bé nhất: [tex]\frac{\pi }{2}[/tex]