Toán 11 giải phương trình lượng giác

[Tram Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]6sin^2 x + 7\sqrt{3}sin2x - 8cos^2 x = 6[/tex]
   
2. [tex](\sqrt{3}+ 1)sin^ 2 x - 2\sqrt{3}sinxcosx + (\sqrt{3}-1)cos^2 x=0[/tex]
   
3. [tex]3sin^2 2x - 2sin2xcos2x - 4cos^2 2x = 2[/tex]

Giúp em/mình với

 

[Tiến Phùng]

Cả 3 bài đều chia cho [TEX]cos^2x[/TEX] riêng bài 3 thì chia cho [TEX] cos^22x[/TEX] để đưa về pt bậc 2 của tanx.
Trước khi chia thì thử xem cosx hoặc cos2x có là nghiệm ko
Ví dụ bài 1:[TEX]6tan^2x-14 \sqrt{3}tanx-8=6(tan^2x+1)[/TEX]

 

[Ngoc Anhs]

1. [tex]6sin^2 x + 7\sqrt{3}sin2x - 8cos^2 x = 6[/tex]
   
2. [tex](\sqrt{3}+ 1)sin^ 2 x - 2\sqrt{3}sinxcosx + (\sqrt{3}-1)cos^2 x=0[/tex]
   
3. [tex]3sin^2 2x - 2sin2xcos2x - 4cos^2 2x = 2[/tex]

Giúp em/mình với

Cách 1 như @Tiến Phùng nói.
Cách 2: dùng ct hạ bậc để đưa về pt thuần nhất sin và cos
VD: a) hạ bậc sin²x và cos²x về cos2x, khi đo pt sẽ chỉ có sin2x và cos2x, giải như pt thuần nhất sin và cos.

 

[Tram Phan]

Cả 3 bài đều chia cho [TEX]cos^2x[/TEX] riêng bài 3 thì chia cho [TEX] cos^22x[/TEX] để đưa về pt bậc 2 của tanx.
Trước khi chia thì thử xem cosx hoặc cos2x có là nghiệm ko
Ví dụ bài 1:[TEX]6tan^2x-14 \sqrt{3}tanx-8=6(tan^2x+1)[/TEX]

sao lại cộng 1 vậy ạ

 

[Ngoc Anhs]

sao lại cộng 1 vậy ạ

[tex]\frac{1}{cos^2x}=1+tan^2x\Rightarrow \frac{6}{cos^2x}=6(1+tan^2x)[/tex]