Toán 11 Giải Phương Trình Lượng Giác

[khunglong_2812]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình lượng giác sau:
( Gợi ý: Ghép nhân tử )

 

[zzh0td0gzz]

<=>sin4x-cos4x-1=4sinx-4cosx
<=>
[TEX]2sin2xcos2x-2cos^2x=4sinx-4cosx [/TEX]
<=>cos2x(sin2x-cos2x)=2(sinx-cosx)
<=> sinx-cosx=0 hoặc (sinx+cosx)(sin2x-cos2x)=-2
PT đầu giải đơn giản rồi
PT sau
sinxsin2x-cosxcos2x+cosxsin2x-sinxcos2x=-2
<=>sinxsin2x-cosxcos2x+sinx=-2
<=>-cos3x+sinx=-2
mà cos và sin thì luôn $\geq -1$
=> PT trên tương đương sinx=-1 và cos3x=1 (2 cái này xảy ra đồng thời nhé)
sinx=-1 => cosx=0 =>cos3x=0 vô lí nên vô nghiệm
....

 

[Tiến Phùng]

pt<=>[tex]sin4x-cos4x-1-4(sinx-cosx)=0<=>2sin2xcos2x-2cos^22x+1-1-4(sinx-cosx)=0<=>2cos2x(sin2x-cos2x)-4(sinx-cosx)=0<=>2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(sin2x-cos2x)-4(sinx-cosx)=0<=>(cosx-sinx)(sin2xcosx-cos2xsinx+sinxsin2x-cosxcos2x-2)=0<=>(cosx-sinx)(sinx-cos3x-2)=0[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Giải phương trình lượng giác sau:
( Gợi ý: Ghép nhân tử )

[tex]pu\Leftrightarrow 2sin2x.cos2x-2cos^22x+4(cosx-sinx)=0\Leftrightarrow cos2x(sin2x-cos2x)+2(cos-sinx)=0\Leftrightarrow (cosx-sinx)\left [ (cosx+sinx)(sin2x-cos2x)+2 \right ]=0[/tex]
cosx-sinx=0(tự giải)
[tex](cosx+sinx)(sin2x-cos2x)+2=0\Leftrightarrow 2sin(x+\frac{\pi }{4}).sin(2x-\frac{\pi }{4})+2=0\Leftrightarrow cos(x-\frac{\pi }{2})-cos3x+2=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sinx &=-1 \\ cos3x & =1 \end{matrix}\right.[/tex]
Bạn tự giải tiếp