Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[nguyenanhtuanhieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải phương trình lượng giác
1) 2sin4x + 3sin2x + 16sin^3xcosx -5=0
2) sin^4x +cos^4(x+pi/4) =1/4
giúp mình ạ

 

[Ngoc Anhs]

giải phương trình lượng giác
1) 2sin4x + 3sin2x + 16sin^3xcosx -5=0
2) sin^4x +cos^4(x+pi/4) =1/4
giúp mình ạ

1) [tex]pt\Leftrightarrow 2sin4x+3cos2x+8sin2x.sin^2x-5=0\Leftrightarrow 2sin4x+3cos2x+8sin2x.\frac{1-cos2x}{2}-5=0\Leftrightarrow 4sin2x.cos2x+3cos2x+4sin2x-4sin2x.cos2x-5=0\Leftrightarrow 4sin2x+3cos2x=5[/tex]

 

[Tiến Phùng]

2) [TEX]sin^4x+(sinx-cosx)^4/4=1/4<=>4sin^4x+(sinx-cosx)^4-1=0[/TEX]
[tex]4sin^4x+(sinx-cosx)^4-1=0<=>4sin^4x+(1-2sinxcosx)^2-1=0<=>4sin^4x+4sin^2xcos^2x-4sinxcosx=0<=>sin^4x+sin^2xcos^2x-sinxcosx=0[/tex]
Xét cos x =0 không là nghiệm, chia cả 2 vế cho [TEX]cos^4x[/TEX]:
[tex]tan^4x+tan^2x-tanx(tan^2x+1)=0<=>tan^4x+tan^2x-tan^3x-tanx=0<=>tanx(tanx-1)(tan^2x+1)=0[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

giải phương trình lượng giác
1) 2sin4x + 3sin2x + 16sin^3xcosx -5=0
2) sin^4x +cos^4(x+pi/4) =1/4
giúp mình ạ

2) cách khác [tex]pt\Leftrightarrow \left ( \frac{1-cos2x}{2} \right )^2+\left ( \frac{1+cos(2x+\frac{\pi }{2})}{2} \right )^2=\frac{1}{4}\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+(1-sin2x)^2=1\Leftrightarrow 2sin2x-2cos2x=-2[/tex]
Dễ rồi nhé!