Toán 11 giải phương trình lượng giác

[Tram Phan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình lượng giác sau

1. sin ( 2x -1) = sin ( 3x + 1)
2. cos (x - pi/4) = cos ( 2x + pi/2)
   
3. tan ( 2x + 3) = tan pi/3
   
4. cot ( 45 độ - x) = căn 3/ 3

Mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp cảm ơn trước ạ

 

[Waharu]

1. sin (2x-1) = sin (3x+1)
<=> 2x -1 = 3x +1 + k2Π
2x- 1 = Π - 3x - 1 + k2Π
<=> 2x-3x= 1+1 + k2Π
2x+3x= Π -1+1 + k2Π
<=> x = -2 - k2Π
x = k2Π/5 + Π/5, k ∈ z
2. cos (x - pi/4) = cos ( 2x + pi/2)
<=> x - Π/4 = 2x + Π/2 + k2Π
x - Π/4 = - 2x - Π/2 + k2Π
<=> x = -3Π/4 - k2Π
x = -Π/12 + k2Π/3, k ∈ z
3. tan ( 2x + 3) = tan pi/3
<=> 2x+ 3 = Π/3 + kΠ
<=> x = Π/3 + kΠ-3 /2, k ∈ z
4. cot ( 45 độ - x) = căn 3/ 3
<=> (45 độ - x ) = arccot căn 3/ 3 + k180
<=> X = - arccot căn 3/ 3 - k180 + 45độ , k ∈ z

 

[Ngoc Anhs]

Giải các phương trình lượng giác sau

1. sin ( 2x -1) = sin ( 3x + 1)
2. cos (x - pi/4) = cos ( 2x + pi/2)
   
3. tan ( 2x + 3) = tan pi/3
   
4. cot ( 45 độ - x) = căn 3/ 3

Mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp cảm ơn trước ạ

4)ĐK: [tex]x\neq \frac{\pi }{4}-k\pi[/tex]
[tex]cot(\frac{\pi }{4}-x)=\frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow tan(\frac{\pi }{4}-x)=\sqrt{3}\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{12}-k\pi[/tex]
3)ĐK: [tex]x\neq \frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}-\frac{3}{2}[/tex]
[tex]tan(2x+3)=tan\frac{\pi }{3}\Leftrightarrow 2x+3=\frac{\pi }{3}+k\pi \Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}-\frac{3}{2}[/tex]