Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Ngô Thanh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) $$tan(2x+45^{\circ}).tan(180^{\circ}-\frac{x}{2})=1$$
b) $$2sinx-2cosx=1-\sqrt{3}$$

 

[trunghieule2807]

a) $$tan(2x+45^{\circ}).tan(180^{\circ}-\frac{x}{2})=1$$
b) $$2sinx-2cosx=1-\sqrt{3}$$

a) ĐK: $$\left\{\begin{matrix} cos(2x+45^{o})\neq 0 & \\ cos(180^{o}-\frac{x}{2})\neq 0 & \end{matrix}\right.$$
$$tan(2x+45^{o}).tan(180^{o}-\frac{x}{2})=1\Leftrightarrow tan(2x+45^{o})=cot(180^{o}-\frac{x}{2})$$
$$\Leftrightarrow tan(2x+45^{o})=tan(\frac{x}{2}-90^{o})\Leftrightarrow 2x+45^{o}=\frac{x}{2}-90^{o}+k.\Pi$$
$$\Leftrightarrow x=30^{o}+k.\frac{2\Pi }{3}(k\epsilon Z)$$
Đối chiếu ĐK ta thấy thoả mãn
$$\Rightarrow$$ $$x=30^{o}+k.\frac{2\Pi }{3}(k\epsilon Z)$$

 

[TrầnHoàng2002]

b, ta có:$$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$$ =$$2\sqrt{2}$$ chia cả 2 vế cho $$\sqrt{a^{2}+b^{2}}=2\sqrt{2}$$ pt <=> $$\frac{2}{2\sqrt{2}}.sinx-$$ $$-\frac{2}{2\sqrt{2}}.cosx=\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$ <=> $$sinx.cos\frac{pi}{4}-cosx.sin\frac{pi}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$ <=> $$sinx(x-\frac{pi}{4})=\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$ đó là pt lượng giác cơ bản nên bạn tự giải