Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Ngô Thanh Mai]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) [tex]tan(2x+45^{\circ}).tan(180^{\circ}-\frac{x}{2})=1[/tex]
b) [tex]2sinx-2cosx=1-\sqrt{3}[/tex]

 

[trunghieule2807]

a) [tex]tan(2x+45^{\circ}).tan(180^{\circ}-\frac{x}{2})=1[/tex]
b) [tex]2sinx-2cosx=1-\sqrt{3}[/tex]

a) ĐK: [tex]\left\{\begin{matrix} cos(2x+45^{o})\neq 0 & \\ cos(180^{o}-\frac{x}{2})\neq 0 & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]tan(2x+45^{o}).tan(180^{o}-\frac{x}{2})=1\Leftrightarrow tan(2x+45^{o})=cot(180^{o}-\frac{x}{2})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow tan(2x+45^{o})=tan(\frac{x}{2}-90^{o})\Leftrightarrow 2x+45^{o}=\frac{x}{2}-90^{o}+k.\Pi[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x=30^{o}+k.\frac{2\Pi }{3}(k\epsilon Z)[/tex]
Đối chiếu ĐK ta thấy thoả mãn
[tex]\Rightarrow[/tex] [tex]x=30^{o}+k.\frac{2\Pi }{3}(k\epsilon Z)[/tex]

 

[TrầnHoàng2002]

b, ta có:[tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}[/tex] =[tex]2\sqrt{2}[/tex] chia cả 2 vế cho [tex]\sqrt{a^{2}+b^{2}}=2\sqrt{2}[/tex] pt <=> [tex]\frac{2}{2\sqrt{2}}.sinx-[/tex] [tex]-\frac{2}{2\sqrt{2}}.cosx=\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}[/tex] <=> [tex]sinx.cos\frac{pi}{4}-cosx.sin\frac{pi}{4}=\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}[/tex] <=> [tex]sinx(x-\frac{pi}{4})=\frac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}[/tex] đó là pt lượng giác cơ bản nên bạn tự giải