Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Detulynguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[baogiang0304]

=>[tex]\frac{3}{5}.cosx+\frac{4}{5}.sinx=-1[/tex]
=>[tex]sin(36,86).cosx+cos(36,86).sinx=-5[/tex]
=>[tex]sin(36,86+x)=-1[/tex]

 

[iceghost]

=>[tex]\frac{3}{5}.cosx+\frac{4}{5}.sinx=-1[/tex]
=>[tex]sin(36,86).cosx+cos(36,86).sinx=-5[/tex]
=>[tex]sin(36,86+x)=-1[/tex]

Thông thường không được ghi là $36,86$ bạn ạ. Thay vào đó bạn đặt $\dfrac{3}{5} = \sin \alpha$ và $\dfrac{4}{5} = \cos \alpha$ rồi tính theo $\alpha$ nhé.

 

[baogiang0304]

à bạn ơi máy tính của mình là Casio fx-500MS hàng cù bắp nên không biết chuyển sang [tex]\pi[/tex] như thế nào.Bạn thông cảm hộ nhé!

 

[iceghost]

à bạn ơi máy tính của mình là Casio fx-500MS hàng cù bắp nên không biết chuyển sang [tex]\pi[/tex] như thế nào.Bạn thông cảm hộ nhé!

Thực ra góc đó bị lẻ nên đổi ra pi không được Trong trường hợp góc lẻ thì bạn hãy đặt $\alpha$ là "góc lẻ" đó rồi làm tiếp nhé.

 

[kingsman(lht 2k2)]

=>[tex]\frac{3}{5}.cosx+\frac{4}{5}.sinx=-1[/tex]
=>[tex]sin(36,86).cosx+cos(36,86).sinx=-5[/tex]
=>[tex]sin(36,86+x)=-1[/tex]

đặt giải cũng khỏe mà bạn
[tex]sin\alpha=\frac{3}{5}[/tex]
[tex]cos\alpha=\frac{4}{5}[/tex]
vì [tex]sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1[/tex]
suy đó chuyển về [tex]sin(x+\alpha)[/tex] rồi giải khỏe rồi

 

[lengoctutb]

View attachment 63279

$3cosx+4sinx=-5 \Leftrightarrow \frac{3}{5}cosx+\frac{4}{5}sinx=-1 \Leftrightarrow sinx.cos(arccos\frac{4}{5})+cosx.sin(arccos\frac{4}{5})=-1$
$\Leftrightarrow sin(x+arccos\frac{4}{5})=-1 \Leftrightarrow x+arccos\frac{4}{5}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=-arccos\frac{4}{5}-\frac{\pi}{2}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-arccos\frac{4}{5}-\frac{\pi}{2}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$

 

[Linh Junpeikuraki]

$3cosx+4sinx=-5 \Leftrightarrow \frac{3}{5}cosx+\frac{4}{5}sinx=-1 \Leftrightarrow sinx.cos(arccos\frac{4}{5})+cosx.sin(arccos\frac{4}{5})=-1$
$\Leftrightarrow sin(x+arccos\frac{4}{5})=-1 \Leftrightarrow x+arccos\frac{4}{5}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi \Leftrightarrow x=-arccos\frac{4}{5}-\frac{\pi}{2}+k2\pi$ $(k \in \mathbb{Z})$
Vậy phương trình có tập nghiệm $S=\{-arccos\frac{4}{5}-\frac{\pi}{2}+k2\pi, k \in \mathbb{Z}\}$

anh lại lười đặt anpha hjhj