Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Nguyễn Ngọc Đại]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nghiệm thuộc [0; pi] của phương trình: [tex]\frac{cos4x -cos2x +2sin^{2}x}{sin2x(sinx -cosx)}[/tex] = 0

 

[baogiang0304]

ĐKXĐ:[tex]sin2x.(sinx-cosx)\neq 0[/tex]
[tex]\frac{cos4x-cos2x+2.sin^{2}x}{sin2x.(sinx-cosx)}=0[/tex]
=>[tex]1-2.sin^{2}2x-cos2x+2.sin^{2}x=0[/tex]
=>[tex]-8.sin^{2}.cos^{2}+2sin^{2}x+2.sin^{2}x=0[/tex]
=>[tex]4.sin^{2}x.(-2.cos^{2}x+1)=0[/tex]

 

[Nguyễn Ngọc Đại]

ĐKXĐ:[tex]sin2x.(sinx-cosx)\neq 0[/tex]
[tex]\frac{cos4x-cos2x+2.sin^{2}x}{sin2x.(sinx-cosx)}=0[/tex]
=>[tex]1-2.sin^{2}x-cos2x+2.sin^{2}x=0[/tex]
=>[tex]1-cos2x=0[/tex]
=>[tex]2.sin^{2}x=0[/tex]
=>[tex]sinx=0[/tex]
=>sinx=..
xét đk thì hình như vô nghiệm

[tex]cos4x = 1 - 2sin^{2}2x[/tex] chứ bạn

 

[matheverytime]

[tex]\frac{2cos^22x-1-cos2x+2sin^2x-1}{sin2x(sinx-cosx)}=\frac{2cos^22x-2cos2x}{sin2x(sinx-cosx)}=\frac{2cos2x(cos2x-1)}{2sinxcosx(sinx-cosx)}=\frac{2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(-2sin^2x)}{2sinxcosx(sinx-cosx)}=\frac{2(sinx+cosx)}{cosx}=2tanx+2=0<=>tanx=-1=>x=\frac{3\pi}{4}+k\pi[/tex]
ma x thuộc [0; pi] => [tex]0\leqslant \frac{3}{4}+k \leqslant 1<=>\frac{-3}{4}\leqslant k \leqslant \frac{1}{4}=>k=0[/tex]
=>

 

[Nguyễn Ngọc Đại]

[tex]\frac{2cos^22x-1-cos2x+2sin^2x-1}{sin2x(sinx-cosx)}=\frac{2cos^22x-2cos2x}{sin2x(sinx-cosx)}=\frac{2cos2x(cos2x-1)}{2sinxcosx(sinx-cosx)}=\frac{2(cosx-sinx)(cosx+sinx)(-2sin^2x)}{2sinxcosx(sinx-cosx)}=\frac{2(sinx+cosx)}{cosx}=2tanx+2=0<=>tanx=-1=>x=\frac{3\pi}{4}+k\pi[/tex]
ma x thuộc [0; pi] => [tex]0\leqslant \frac{3}{4}+k \leqslant 1<=>\frac{-3}{4}\leqslant k \leqslant \frac{1}{4}=>k=0[/tex]
=>

dấu bằng thứ ba sao tách được như vậy thế bạn?

 

[matheverytime]

cái nào ý bạn bôi đỏ đó đi mk gaiir thích

 

[Nguyễn Ngọc Đại]

trên điện thoại hơi khó bôi đỏ nên mình chép lại nha.
[tex]\frac{2.(cosx-sinx).(cosx+sinx)-2sin^{2}x}{2sinxcosx.(sinx-cosx}[/tex]
= [tex]\frac{2sinx.(cosx+sinx}{cosx}[/tex]

khúc này là hai dấu "=" cuối cùng trong cách giải của bạn đó, hình như bạn quên sinx ở khúc cuối do lúc đầu là sin^{2}x lận

 

[matheverytime]

nhân cho (-2sin^2x) bạn ê ko pahir trừ đâu mk có để ngoặc mà

 

[Nguyễn Ngọc Đại]

nhân cho (-2sin^2x) bạn ê ko pahir trừ đâu mk có để ngoặc mà

ở tử là mũ 2, mẫu là mũ 1 nên rút gọn ta còn sinx chứ.
[tex]\frac{2sinx(cosx+sinx)}{cosx} = 0[/tex]
[tex]=> 2.tanx.(cosx+sinx) = 0[/tex]

 

[matheverytime]

ở tử là mũ 2, mẫu là mũ 1 nên rút gọn ta còn sinx chứ.
[tex]\frac{2sinx(cosx+sinx)}{cosx} = 0[/tex]
[tex]=> 2.tanx.(cosx+sinx) = 0[/tex]

đến đây coi như bạn cũng ra rồi eheh mk đánh láu quá eheh ko để ý bạn thông cảm hehe

 

[Nguyễn Ngọc Đại]

đến đây coi như bạn cũng ra rồi eheh mk đánh láu quá eheh ko để ý bạn thông cảm hehe

cảm ơn nha, bạn nhiệt tình quá

 

[baogiang0304]

ĐKXĐ:[tex]sin2x.(sinx-cosx)\neq 0[/tex]
[tex]\frac{cos4x-cos2x+2.sin^{2}x}{sin2x.(sinx-cosx)}=0[/tex]
=>[tex]1-2.sin^{2}2x-cos2x+2.sin^{2}x=0[/tex]
=>[tex]-8.sin^{2}.cos^{2}+2sin^{2}x+2.sin^{2}x=0[/tex]
=>[tex]4.sin^{2}x.(-2.cos^{2}x+1)=0[/tex]

mình sửa lại rồi nhé!Cảm ơn bạn