Toán 11 Giải phương trình lượng giác

[Ye Ye]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost

 

[tieutukeke]

[tex]cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost

Không biết có biến đổi và tính toán nhầm ở đâu không, bạn kiểm tra kĩ lại nhé

 

[Lê Long Phụng]

View attachment 56769
Không biết có biến đổi và tính toán nhầm ở đâu không, bạn kiểm tra kĩ lại nhé

từ cái phần Do....
là sao vậy bạn, tại sao ta xét bé hơn bằng mà không xét lớn hơn bằng

 

[tieutukeke]

từ cái phần Do....
là sao vậy bạn, tại sao ta xét bé hơn bằng mà không xét lớn hơn bằng

Mình không biết trả lời câu hỏi của bạn thế nào cả, có lẽ đơn giản do xét nhỏ hơn bằng giúp ta giải quyết bài toán trong khi xét lớn hơn ko dẫn tới đâu cả. Giống như 1 người đói đi ăn cơm, bạn không thể hỏi người ta "tại sao bạn đi ăn cơm mà không đi nhảy dây"

 

[Ye Ye]

View attachment 56769
Không biết có biến đổi và tính toán nhầm ở đâu không, bạn kiểm tra kĩ lại nhé

Chỗ này là sao bạn?

 

[tieutukeke]

Để chặt chẽ hơn thì bạn nên dùng 1 chữ khác k, ví dụ m, n gì đó đều được, mình lười nên tiện tay gõ k luôn.

Còn việc hợp nghiệm thì sử dụng đường tròn lượng giác thôi, bạn cần lấy những giá trị x thỏa mãn cả 2 pt trên và dưới. Pt trên cho ta x=k.Pi/2, thể hiện bằng 4 giao điểm của 2 trục với đường tròn, pt dưới cho ta x=l.Pi, thể hiện bằng 2 giao điểm của trục hoành với đường tròn. Bạn nhận thấy rằng nghiệm của 2 pt trên và dưới cũng trùng nhau ngay ở 2 điểm nay => chúng chính là nghiệm của pt.

 

[Ye Ye]

Để chặt chẽ hơn thì bạn nên dùng 1 chữ khác k, ví dụ m, n gì đó đều được, mình lười nên tiện tay gõ k luôn.

Còn việc hợp nghiệm thì sử dụng đường tròn lượng giác thôi, bạn cần lấy những giá trị x thỏa mãn cả 2 pt trên và dưới. Pt trên cho ta x=k.Pi/2, thể hiện bằng 4 giao điểm của 2 trục với đường tròn, pt dưới cho ta x=l.Pi, thể hiện bằng 2 giao điểm của trục hoành với đường tròn. Bạn nhận thấy rằng nghiệm của 2 pt trên và dưới cũng trùng nhau ngay ở 2 điểm nay => chúng chính là nghiệm của pt.

Mình đã tìm ra một cách khác ngắn hơn rồi

 

[Hii Hii]

[tex]cos2x+cos4x+cos6x=cosx.cos2x.cos3x+2[/tex]
@kingsman(lht 2k2) @iceghost

Mình xin trình bày một lg khác như sau
p/s: mình ngu toán nên chả biết đúng không
dễ dàng c/m : cos2x+cos4x+cos6x=4cosx.cos2x.cos3x-1
pt <=>4cosx.cos2x.cos3x-1=cosx.cos2x.cos3x+2
<=>cosx.cos2x.cos3x=1
Cai này xảy ra <=> cosx=cos2x=cos3x=+- 1
...