Toán Giải phương trình lượng giác

[Chou Chou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]a) sin(8x + 60^{o}) + sin2x = 0[/tex]
b) sin5x = - sin2x

 

[Trafalgar D Law]

[tex]a) sin(8x + 60^{o}) + sin2x = 0[/tex]
b) sin5x = - sin2x

a,
[TEX]sin(8x+60^{o})+sin2x=0[/TEX]
=> [TEX]sin(8x+60^{o})=-sin2x[/TEX]
=> [TEX]sin(8x+60^{o})=sin(-2x)[/TEX]
=> [TEX]8x+60^{o}=-2x+k.360^{o}[/TEX]
Hoặc [TEX]8x+60^{o}=180^{o}+2x+k.360^{o}[/TEX]
(k là một số nguyên)
Từ đó giải ra tìm tập nghiệm của x
b,
Tương tự như ý a

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

b)Áp dụng các công thức:
$sin (A+B)=sinA.cosB+cosA.sinB
\\sin (A-B)=sinA.cosB-cosA.sinB
\\\Rightarrow sin(A+B)-sin(A-B)=2sinA.cosB$.
Khi đó:
$sin(5x)+sin(2x)=0
\\\Rightarrow sin(\dfrac{7x}{2}+\dfrac{3x}{2})+sin(\dfrac{7x}{2}-\dfrac{3x}{2})=0
\\\Rightarrow 2.sin(\dfrac{7x}{2}).cos(\dfrac{3x}{2})=0$.
Tới đây dễ rồi nhỉ?

 

[ducquangamma]

b)Áp dụng các công thức:
$sin (A+B)=sinA.cosB+cosA.sinB
\\sin (A-B)=sinA.cosB-cosA.sinB
\\\Rightarrow sin(A+B)-sin(A-B)=2sinA.cosB$.
Khi đó:
$sin(5x)+sin(2x)=0
\\\Rightarrow sin(\dfrac{7x}{2}+\dfrac{3x}{2})+sin(\dfrac{7x}{2}-\dfrac{3x}{2})=0
\\\Rightarrow 2.sin(\dfrac{7x}{2}).cos(\dfrac{3x}{2})=0$.
Tới đây dễ rồi nhỉ?

bạn làm câu b như vậy quá dài

 

[Chou Chou]

bạn làm câu b như vậy quá dài

vậy bạn có cách nào ngắn hơn không?

 

[ducquangamma]

pt <=> sin5x=sin(-2x) <=> ...........