giải phương trình lượng giác

[dragontruong3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]2sinx(sin3x+2sin4x)=\frac{tanx+2sqrt(3)cos2x}{tanx+cot2x}[/TEX]

các bạn giúp thêm bài này nữa:
GTLN và GTNN của h/s
[TEX]y=cos2x+sqrt(3)sin2x+cosx+sqrt(3)sinx+5[/TEX]

cảm ơn mọi người!

 

[cantien98]

ý 1
đk sin2x#0 và tanx# -cot2x (bạn tự giải đk nha )
+tớ biến đổi VP trước cho cậu dễ hình dung
biến tanx=[TEX]\frac{sinx}{cosx}[/TEX] , cot2x=[TEX]\frac{cos2x}{sin2x}[/TEX]
xong bạn quy đồng ra :
VP=[TEX]\frac{(sinx + 2/3cosxcos2x)sin2x}{cosx}[/TEX]
= 2sinx(sinx+2/3coscos2x) ( lưu ý có chỗ sinxsin2x+cosxcos2x=cos(x-2x)=cosx nha)
VT= 2sinx( 3sinx- 4[TEX]sin^3 x[/TEX] + 4sin2xcos2x)
và cho VT = VP
=> 2sinx(3sinx - 4[TEX]sin^3 x[/TEX] + 4sin2xcos2x)= 2sinx(sinx+2/3cosxcos2x) (chia 2 vế cho sinx vì đk sinx#0)
<=> 2sinx - 4[TEX]sin^3 x[/TEX] + 4sin2xcos2x -2/3cosxcos2x =0
<=> 2sinx(1-2[TEX]sin^2 x[/TEX] ) +4sin2xcos2x -2/3cosxcos2x=0
<=> -sinxcos2x + 4sin2xcos2x -2/3cosxcos2x =0
đặt cos2x làm nhân tử chung rồi giải tiếp

p/s : 2/3 là 2 căn 3 nha , nếu trong vở thì mình làm 1 lèo tại đậy p viết máy tính nên lâu vì thế đối với bài này mình làm theo vế 1 cho nhanh

 

[cantien98]

câu còn lại
y= 2([TEX]\frac{1}{2}[/TEX] cos2x +căn3 /2 sin2x) + 2(1/2cosx +căn3/2 sinx) +5
y=2sin( [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX] + 2x) + 2sin( [TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX] + x ) +5
y= 2[ sin([TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX] +2x) + sin[TEX]\frac{\pi}{6}[/TEX] +x) ] +5

p/s : hình như đến đây chưa p hướng làm đúng , mình chưa ngĩ ra