[TEX]\sqrt{2}cos(\frac{x}{5}-\frac{\pi }{12})-\sqrt{6}sin(\frac{x}{5}-\frac{\pi }{12})=2sin(\frac{x}{5}+\frac{2\pi }{3})-2sin(\frac{3x}{5}+\frac{\pi }{6})([/TEX]sử dụng cách biến đổi acosx-bsinx ta có
VT=[TEX]2\sqrt{2}cos(\frac{\pi }{6}+\frac{x}{5}-\frac{\pi }{12})
=2\sqrt{2}cos(\frac{x}{5}+\frac{\pi }{12})
=(\sqrt{3}+1)cos\frac{x}{5}-(\sqrt{3}-1)sin\frac{x}{5}
=\sqrt{3}cos{\frac{x}{5}+cos\frac{x}{5}-\sqrt{3}sin\frac{x}{5}+sin\frac{x}{5}[/TEX]
Dùng công thức khai triển sin(a+b) ta có
VP=[TEX]sin{\frac{x}{5}}-\sqrt{3}sin{\frac{3x}{5}}+\sqrt{3}cos{\frac{x}{5}}-cos{\frac{3x}{5}}[/TEX]
PT[TEX]\Rightarrow cos{\frac{x}{5}}+cos{\frac{3x}{5}}+\sqrt{3}sin{\frac{3x}{5}}-\sqrt {3}sin{\frac{x}{5}}=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2cos{\frac{x}{5}}(cos{\frac{2x}{5}}+\sqrt{3}sin{\frac{2x}{5}})=0[/TEX][TEX]\Rightarrow \left[\begin{cos{\frac{x}{5}}=0}\\{cos(\frac{2x}{5}-\frac{\pi }{6})=0}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x=\frac{k\pi }{5}}\\{x=\frac{k5\pi }{12}+\frac{5\pi }{12}}[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn