giải phương trình lượng giác

[nhu_dau_123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [TEX]2[sin^2x - sin^2(x- \frac{pi}{4})]=tanx[/TEX]
2.[TEX] 5cos3(x + \frac{pi}{6}) + 3cos5(x - \frac{pi}{10})=0[/TEX]

 

[xuanquynh97]

Bài 1: ĐK: $cosx \not=0$

PT \Leftrightarrow $2(sinx^2-\dfrac{1}{2}(sinx-cosx)^2)=\dfrac{sinx}{cosx}$

\Leftrightarrow $2(sin^2x+2sinxcosx-\dfrac{1}{2})=\dfrac{sinx}{cosx}$

\Leftrightarrow $2sinx(sinx+cosx)-1-\dfrac{sinx}{cosx}$=0

\Leftrightarrow $2sinx(sinx+cosx)-\dfrac{sinx+cosx}{cosx}=0$

 

[xuanquynh97]

Bài 2 PT \Leftrightarrow $5cos(3x+\dfrac{\pi}{2})+3cos(5x-\dfrac{\pi}{2})=0$

\Leftrightarrow $3sin5x-5sin3x=0$

\Leftrightarrow $(3sin3x+3sin5x)+2sin3x=0$

\Leftrightarrow $6sin4xcosx+2sin3x=0$

\Leftrightarrow $6sin2xcos2xcosx+sin3x=0$

\Leftrightarrow $12sinxcos^2(x)cos2x+3sinx-4sin^3(x)$

\Leftrightarrow $sinx(12cos^2(x)cos2x+3-4sin^2(x))=0$

PT sau $12((1-sin^2(x))(1-2sin^2(x))+3-4sin^2(x)=0$