giải phương trình lượng giác

[trieuzzzzzz]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagGart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb
% a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr
% 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaGaaGymai
% aac+cacaaI5aGaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaiabgUcaRiaaiAda
% ciGGJbGaai4BaiaacohacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maiGacohacaGGPb
% GaaiOBaiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaci4yaiaac+gacaGGZbGaaGOm
% aiaadIhacqGH9aqpcaaI4aaabaGaaGOmaiaac+cadaWcaaqaaiGaco
% hacaGGPbGaaiOBamaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiaaikdacaWG4bGa
% ey4kaSIaci4yaiaac+gacaGGZbWaaWbaaSqabeaacaaI0aaaaOGaaG
% OmaiaadIhaaeaaciGG0bGaaiyyaiaagacaGGOaWaaSaaaeaacqaH
% apaCaeaacaaI0aaaaiabgUcaRiaadIhacaGGPaGaaiOkaiGacshaca
% GGHbGaaiOBaiaacIcadaWcaaqaaiabeaWbqaaiaaisdaaaGaeyOe
% I0IaamiEaiaacMcaaaGaeyypa0Jaci4yaiaac+gacaGGZbWaaWbaaS
% qabeaacaaI0aaaaOGaaGinaiaadIhaaeaacaaIZaGaai4laiaaisda
% caGGOaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaG4maiaadIhacqGHsislciGGJb
% Gaai4BaiaacohacaaIYaGaamiEaiaacMcacqGH9aqpcaaI1aGaaiik
% aiGacohacaqGPbGaaeOBaiaabIhacqGHsislcaaIXaGaaiykaaqaai
% aaisdacaGGVaGaci4CaiaacMgacaGGUbGaaiikaiaaiodacaWG4bGa
% eyOeI0YaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaI0aaaaiaacMcacqGH9aqpci
% GGZbGaaeyAaiaab6gacaqGYaGaaeiEaiaab6cacaqGZbGaaeyAaiaa
% b6gacaqGOaGaaeiEaiaabUcadaWcaaqaaiabeaWbqaaiaaisdaaa
% Gaaiykaaaaaa!A447!
\[\begin{array}{l}
1/9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\\
2/\frac{{{{\sin }^4}2x + {{\cos }^4}2x}}{{\tan (\frac{\pi }{4} + x)*\tan (\frac{\pi }{4} - x)}} = {\cos ^4}4x\\
3/4(\sin 3x - \cos 2x) = 5({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1)\\
4/\sin (3x - \frac{\pi }{4}) = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}{\rm{.sin(x + }}\frac{\pi }{4})
\end{array}\]
mọi người giải ra kq cuối cùng vs ạ...đối chiếu đáp án vs cách giải...mong mọi ng trình bày cách giải dễ hiểu ạ..để chúng ta có thể học hỏi những cách hay vs nhau

 

[nguyentrantien]

\[\begin{array}{l}
1/9\sin x + 6\cos x - 3\sin 2x + \cos 2x = 8\\
2/\frac{{{{\sin }^4}2x + {{\cos }^4}2x}}{{\tan (\frac{\pi }{4} + x)*\tan (\frac{\pi }{4} - x)}} = {\cos ^4}4x\\
3/4(\sin 3x - \cos 2x) = 5({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - 1)\\
4/\sin (3x - \frac{\pi }{4}) = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}{\rm{.sin(x + }}\frac{\pi }{4})
\end{array}\]
2)[laTEX]sin^42x+cos^42x=cos^44x[/laTEX]
[laTEX]1-\frac{1}{2}sin^24x=cos^44x[/laTEX]
[laTEX]2-(1-cos^24x)=cos^44x[/laTEX]
dễ rồi nhá

 

[conga222222]

vào đây xem bổ xung vê mathtype nhé em: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=307328

 

[nguyenbahiep1]

câu 1

[laTEX]9 sin x + 6cosx - 3sin 2x + cos2x - 8 = 0 \\ \\ 6cosx - 6sinx.cosx - 2sin^2x + 9sin x - 7 = 0 \\ \\ 6cosx(1-sinx) + (1-sinx)(2sinx-7) = (1-sinx)(6cosx + 2sin x - 7 ) = 0 [/laTEX]

 

[tranvanhung7997]

3, $4(sin 3x - cos 2x) = 5(sin x - 1)$
<=> $4[3 sin x - 4 sin^3 x - (1 - 2 sin^2 x)] = 5 sin x - 5$
<=> $16 sin^3 x - 8 sin^2 x - 7 sin x - 1 = 0$
<=> $(sin x - 1)(4 sin x + 1)^2 = 0$
<=> $sin x = 1$ hoặc $sin x = - \dfrac{1}{4}$

 

[tranvanhung7997]

4, $sin (3x - \dfrac{\pi}{4}) = sin 2x . sin (x + \dfrac{\pi}{4})$
<=> $\dfrac{1}{\sqrt[]{2}} (sin 3x - cos 3x ) = \dfrac{1}{\sqrt[]{2}} . sin 2x . (sin x + cos x)$
<=> $3 sin x - 4 sin^3 x - (4 cos^3 x - 3 cos x) = sin 2x. ( sin x + cos x)$
<=> $(sin x + cos x)[3 - 4(sin^2 x - sin x. cos x + cos^2 x)] = 2 sin x. cos x . (sin x + cos x)$
<=> $(sin x + cos x)[3 - 4(1 - sin x. cos x) - 2 sin x. cos x] = 0$
<=> $(sin x + cos x)(2 sin x cos x - 1) = 0$
<=> $\sqrt[]{2} sin(x + \dfrac{\pi}{4}) . (sin 2x - 1) = 0$
<=> $sin(x + \dfrac{\pi}{4}) = 0$ hoặc $sin 2x - 1 = 0$
$................$