giải phương trình lượng giác

[sheepkull]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy bác giúp tớ giải pt này nhé

3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2

cảm ơn mn nhiều ạ

 

[connguoivietnam]

mấy bác giúp tớ giải pt này nhé



cảm ơn mn nhiều ạ

[TEX]3sin^2x-4sinxcosx+5cos^2x=2[/TEX]

TH1

[TEX]cos^2x = 0 (L)[/TEX]

TH2 [TEX]cos^2x[/TEX] khác 0

\Leftrightarrow [TEX]3tan^2x - 4tanx + 5 = \frac{2}{cos^2x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]3tan^2x - 4tanx + 5 = 2tan^2x + 2[/TEX]

thế là bạn tự giải dc rồi

 

[connhikhuc]

mấy bác giúp tớ giải pt này nhé[TEX][/TEX]



cảm ơn mn nhiều ạ

nhận thấy cosx = 0 không phải là nghiệm, chia 2 vế cho [TEX]cos^2 x[/TEX] ta có:

[TEX]3tan^2 x-4tanx=2(1+tan^2 x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]tan^2 x-4tanx-2=0[/TEX]

tự giải

 

[connhikhuc]

mấy bác giúp tớ giải pt này nhé[TEX][/TEX]



cảm ơn mn nhiều ạ

nhận thấy cosx = 0 không phải là nghiệm, chia 2 vế cho [TEX]cos^2 x[/TEX] ta có:

[TEX]3tan^2 x-4tanx+5 =2(1+tan^2 x)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]tan^2 x-4tanx+3=0[/TEX]

tự giải

 

[sheepkull]

cảm ơn 2 bác, nhưng t.h cosx=0 sao mà loại nhỉ
mong dc chỉ giáo

 

[connguoivietnam]

cảm ơn 2 bác, nhưng t.h cosx=0 sao mà loại nhỉ
mong dc chỉ giáo

vì nếu cậu thay cosx = 0 vào pt thì

0 = 2 vô lí lên loại

 

[nguyenbahiep1]

cảm ơn 2 bác, nhưng t.h cosx=0 sao mà loại nhỉ
mong dc chỉ giáo

[laTEX]cosx = 0 \Rightarrow sinx = \pm 1 \\ \\ 3.sin^2x - 4.0 +5.0 = 2 \\ \\ sin^2x = \frac{2}{3} \Rightarrow (vo-nghiem)[/laTEX]

 

[sheepkull]

nếu thay cosx=0 vào pt sẽ trở thành
sin^2x=2/3 chứ cậu?

 

[nguyenbahiep1]

nếu thay cosx=0 vào pt sẽ trở thành
sin^2x=2/3 chứ cậu?

[laTEX]sin^2x = \frac{2}{3} \not = \pm 1 \Rightarrow vo-nghiem[/laTEX]

 

[sheepkull]

mình dùng arc để giải không dc ạ?
mình có dk -1<sin<1 , sin^2x =0 thoả dk đó mà

 

[nguyenbahiep1]

mình dùng arc để giải không dc ạ?
mình có dk -1<sin<1 , sin^2x =0 thoả dk đó mà

Em đọc kĩ lại lời giải xem nào

đầu tiên là [laTEX]TH_1[/laTEX]: ta cho cosx = 0 tức là[laTEX] x = \frac{\pi}{2} + k\pi[/laTEX]

từ đây dẫn đến [laTEX] sin x = \pm1[/laTEX]

nếu thay vào pt đầu mà ra [laTEX]sin x = \pm1[/laTEX] thì lấy nghiệm còn không ra thì là vô nghiệm

 

[sheepkull]

vâng ạ, làm mấy bài toán này nhiều lần rồi mà cứ thắc mắc chỗ đó, bây h hiểu rồi ạ, cảm ơn anh nhé
( e tự học nên không có thầy để hỏi )

 

[sasorizzz]

mấy bác giúp tớ giải pt này nhé



cảm ơn mn nhiều ạ

[TEX]sin^2\x+cos^2\x=1[/TEX]

nên ta có: [TEX]sin^2x -4sinxcosx +3cos^2x = 0[/TEX]

vậy : [TEX]sinx = cosx \\ sinx = 3cosx[/TEX]

hay: [TEX]x=fracpi4+k\pi \\ x= arctan3+k\pi[/TEX]

 

[sasorizzz]

mấy bác giúp tớ giải pt này nhé



cảm ơn mn nhiều ạ

[TEX]sin^2x + cos^2x = 1[/TEX]

nên ta có: [TEX]sin^2x -4sinxcosx +3cos^2x = 0[/TEX]

vậy : [TEX]sinx = cosx \\ sinx = 3cosx[/TEX]
hay: [TEX]x=pi\frac{1}{4}+k\pi \\ x= arctan3+k\pi[/TEX]