Giải phương trình lượng giác

[hasuko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

sin^{3}x - 5sin^{2}xcosx-3sinxcos^{2}x+3cos^{3}x = 0

 

[connhikhuc]

sin^{3}x - 5sin^{2}xcosx-3sinxcos^{2}x+3cos^{3}x = 0

ta có: [TEX]sin^3 x- 3sin^2 x.cosx-2sin^2 x.cosx-3sincos^2 x+cos^3 x+2cos^3 x=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](sinx+cosx)(1-sinxcosx)-3sinxcosx(sinx+cosx)-2cosx(sinx+cosx)(sinx-cosx)=0[/TEX]

\Leftrightarrow(sinx+cosx)(sin2x-cos2x)=0
\Leftrightarrows sinx+cosx = 0(1) hoặc sin2x-cos2x=0(2)

đối với pt (2) chia cho cos2x \Rightarrow tan2x=1(3)

tự giải (1),(3)