giải phương trình:
[tex]4sin^2x+tanx+\sqrt{2}(1+tanx)sin3x=1[/tex]
^
^!
[tex] \Leftrightarrow 4sin(x)^2cos(x) + sin(x) - cos(x) + \sqrt{2}( sin(x) + cos(x))sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow 2(1-cos(2x))cos(x) + sin(x) - cos(x) + \sqrt{2}( sin(x) + cos(x))sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow -2cos(2x))cos(x) + sin(x) + cos(x) +\sqrt{2}( sin(x) + cos(x))sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow -2(cos(x)^2 - sin(x)^2)cos(x) + sin(x) + cos(x) + \sqrt{2}( sin(x) + cos(x))sin(3x) = 0 [/tex]
suy ra : [tex] sin(x) = -cos(x) [/tex] (ptlg căn bản)
[tex] \Leftrightarrow -2cos(x)^2 + 2sin(x)cos(x) + 1 + \sqrt{2}sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow -1 - cos(2x) + sin(2x) + 1 + \sqrt{2}sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow - cos(2x) + sin(2x) + \sqrt{2}sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow \sqrt{2}sin(2x - \frac{pi}{4}) + \sqrt{2}sin(3x) = 0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin(2x - \frac{pi}{4}) = - sin(3x) [/tex]
[tex] \Leftrightarrow sin(2x - \frac{pi}{4}) = sin(3x + pi) [/tex] ( ptlg căn bản)
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn