giải phương trình lượng giác

[thien_vinhuni]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{1}{1+2(cotx)^2}+\dfrac{1}{1+ 2(tanx)^2}=\dfrac{15cos4x}{8(sin2x)^2}$

Giải giúp mình cái, mình đang cần gấp.

 

[nguyenbahiep1]

$\dfrac{1}{1+2(cotx)^2}+\dfrac{1}{1+ 2(tanx)^2}=\dfrac{15cos4x}{8(sin2x)^2}$

Giải

[laTEX]dk: x \not = \frac{k\pi}{2} \\ \\ \\ VT = \frac{sin^2x}{1+cos^2x} +\frac{cos^2x}{1+sin^2x} \\ \\ \\ VT = \frac{sin^4x+cos^4x+1}{2+sin^2x.cos^2x} \\ \\ \\ VT = \frac{2-2sin^2x.cos^2x}{2+sin^2x.cos^2x} \\ \\ \\ VT = \frac{2-\frac{1}{2}sin^22x}{2+\frac{1}{4}sin^22x} \\ \\ \\ VT = \frac{14+2cos4x}{17-cos4x} \\ \\ \\ VP = \frac{15cos4x}{4-4cos4x} \\ \\ \\ cos4x = u \\ \\ (4-4u)(14+2u) = (17-u)(15u) \Rightarrow u = ?[/laTEX]

 

[thien_vinhuni]

làm giúp em bái số phức này với
tim z thoả mãn : $(z+1)^4+2(z+1)^2+(z+4)^2=-1$
em đã hỏi rồi nhưng vẫn chưa hiểu

 

[nguyenbahiep1]

làm giúp em bái số phức này với
tim z thoả mãn : (z+1)^4+2(z+1)^2+(z+4)^2=-1
em đã hỏi rồi nhưng vẫn chưa hiểu

bài này em cần chú ý đến hằng đẳng thức đáng nhớ

[laTEX](a+b)^2 \\ \\ a^2-b^2[/laTEX]

Giải

[TEX] ((z+1)^2)^2+2.1.(z+1)^2 + 1 - (i(z+4))^2 = 0 \\ \\ [(z+1)^2+1]^2 - (zi+4i)^2 =0 \\ \\ (z^2+2z + 2 -zi-4i)(z^2+2z+2+zi+4i) = 0 \\ \\ TH_1: z^2 + z(2-i) + 2-4i = 0 \\ \\ \Delta = (2+3i)^2 \\ \\ TH_2: z^2 + z(2+i) + 2+4i = 0 \\ \\ \Delta = (2-3i)^2[/TEX]

đến đây đơn giản rồi nhé em