Giải phương trình lượng giác.

[nguyentu94]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]cos^4x+sin^6x=cos2x[/TEX]

Các bạn giúp mình con lượng giác này nữa nha....thanks

 

[hoi_a5_1995]

$ cos^4x+sin^6x=cos2x $

$ cos^4 x - cos^2 x + sin^6 x + sin^2 x = 0 $

$ cos^2x ( cos^2x - 1 ) + sin^2x ( sin^4 x + 1 ) = 0 $

$ sin^2 x ( sin^4 x + 1 - cos^2 x ) = 0 $

$ sin^2 x ( sin^4x -+ sin^2 x ) = 0 $

 

[hocviencsnd]

[TEX]cos^4x+sin^6x=cos2x\Leftrightarrow cos^4x+sin^6x=cos^2x-sin^2x\Leftrightarrow cos^4x+sin^6x=(cos^2x-sin^2x)(sin^2x+cos^2x)\Leftrightarrow cos^4x+sin^6x=cos^4x-sin^4x\Leftrightarrow sin^6x+sin^4x=0\Leftrightarrow sin^4x(sin^2x+1)=0\Leftrightarrow sinx=0\Leftrightarrow x=k\prod [/TEX]

Chúc bạn học tốt !

 

[anh_anh_1321]

PT [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX](cos^4x)-cos2x+(sin^6x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos^4x-2cos^2x+1+sin^6x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](cos^2x-1)^2+sin^6x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left{\begin{cos^2x=0}\\{sinx=0} [/TEX]
\Leftrightarrow ...

ra PT lượng giác cơ bản rồi chắc bạn tự giải được

 

[consoinho_96]

[tex] cos^4x+sin^6x=cos 2x[/tex]

\Leftrightarrow [tex] (1-sin^2x)^2+sin^6x=1-2sin^2x[/tex]
\Leftrightarrow [tex] 1-2sin^2x+sin^4x+sin^6x=1-2sin^2x[/tex]
\Rightarrow [tex] sin^4x(sin^2x+1)=0[/tex]
bạn tự làm nốt nhé dễ rồi

 

[drthanhnam]

Hướng dẫn : Nếu cosx=0=> sinx =1 => ....
Nếu cosx khác 0=> Chia 2 vế cho $cos^6x$ Ta được:
[TEX]cos^4x+sin^6x=cos2x\Leftrightarrow tan^6x+1+tan^2x=(1+tan^2x)^3-2tan^2x(1+tan^2x)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2tan^6x+tan^4x=0[/TEX]

 

[baothoa96]

hi ♥.♥

cos^4(x) + sin^6(x) = cos2x
<=> cos^4(x) - cos^2(x) + sin^6(x) + sin^2(x) = 0
<=> -cos^2(x).[1-cos^2(x)] + sin^2(x).[sin^4(x) + 1] = 0
<=>-[1-sin^2(x)].sin^2(x) + sin^2(x).[sin^4(x) + 1] = 0
<=> sin^2(x).[ sin^4(x) - 1 +sin^2(x) +1] = 0
<=>sin^2(x).[ sin^4(x) +sin^2(x) ] = 0
từ đây ban giải ra kết quả nhé ♥.♥