giải phương trình lượng giác

[lfrv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 11]Giải phương trình lượng giác

Giải pt [TEX]\sqrt{2}cos4x +2\sqrt{2}cos(2x+ \frac{\Pi}{8}) +1 = 0[/TEX]

 

[dandoh221]

Đặt [TEX]2x +\frac{\pi}{8} = t[/TEX]
PT trên trở thành :
[TEX]\sqrt{2}cos(2t-\frac{\pi}{4}) + 2\sqrt{2}cost + 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2t+sin2t + 2\sqrt{2}cost + 1 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cost(cost + sint + \sqrt{2}) = 0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow cost = 0 \Leftrightarrow t = \frac{\pi}{2} + k\pi[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x = \frac{3\pi}{8} + k\pi[/TEX]

 

[tuyn]

Đặt [TEX]t=2x+ \frac{ \pi}{8}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow PT \Leftrightarrow \sqrt{2}cos(2t- \frac{ \pi}{4})+2 \sqrt{2}cost+1=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos2t+sin2t+2 \sqrt{2}cost+1=0 \Leftrightarrow 2cos^2t+2sintcost+2 \sqrt{2}cost=0[/TEX]
Đến đây OK rồi