Giải phương trình lượng giác

[bolide93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.tan[pi/4(cosx-sinx)]=1
2. sin4x - cos4x = 1+ 4 (sinx - cosx)

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

2. sin4x - cos4x = 1+ 4 (sinx - cosx)

pt<=>sin4x-(1+cos4x)=4(sinx-cosx)

<=>2sin2x.cos2x-2cos^2x =4(sinx-cosx)

<=>2(sin2x -cos2x).(cos^2x-sin^x)=4(sinx-cosx)

<=>(cosx-sinx).[(sin2x-cos2x).(cosx+sinx)+2]=0

đến đây bạn tự giải nốt nhé

 

[duynhan1]

1.tan[pi/4(cosx-sinx)]=1

[TEX]\Leftrightarrow \frac{\pi}{4} ( cos x - sin x ) = \frac{\pi}{4} + k \pi k \ in z[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow cos x - sin x = 1 + 4k \ \k \in Z [/TEX]

[TEX]\Rightarrow k =0[/TEX]

[TEX]\Rightarrow cos x - sin x = 1 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow sin (x- \frac{\pi}{4} ) = sin ( \frac{-\pi}{4} ) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow ......[/TEX]

 

[hetientieu_nguoiyeucungban]

1.tan[pi/4(cosx-sinx)]=1

[TEX]cos[\frac{\pi }{4}(cosx+sinx)]\neq 0[/TEX]
pt<=>[TEX]\frac{\pi }{4}(cosx+sinx)=\frac{\pi }{4}+k\pi [/TEX]
[TEX]<=>cosx+sinx=1+4k [/TEX],[TEX] k\epsilon Z[/TEX]
pt (1)có ng khi và chỉ khi;
[TEX]\mid 1+4k\mid \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-\sqrt{2}+1}{4}\leq k\leq \frac{\sqrt{2}-1}{4}[/TEX]
[TEX]<=>k=0[/TEX]
khi đó (1)có dạng [TEX]cosx +sinx=1[/TEX]
tự giải nốt nhé

 

[bolide93]

[TEX]cos[\frac{\pi }{4}(cosx+sinx)]\neq 0[/TEX]
pt<=>[TEX]\frac{\pi }{4}(cosx+sinx)=\frac{\pi }{4}+k\pi [/TEX]
[TEX]<=>cosx+sinx=1+4k [/TEX],[TEX] k\epsilon Z[/TEX]
pt (1)có ng khi và chỉ khi;
[TEX]\mid 1+4k\mid \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]<=>\frac{-\sqrt{2}+1}{4}\leq k\leq \frac{\sqrt{2}-1}{4}[/TEX]
[TEX]<=>k=0[/TEX]
khi đó (1)có dạng [TEX]cosx +sinx=1[/TEX]
tự giải nốt nhé

phải là cosx-sinx chứ nhỉ , k=0 là đúng nhưng ko biết giải thích thế nào

 

[bolide93]

1.[TEX]3(cotx-cosx)-5(tanx-sinx)=2[/TEX]
2.[TEX]\frac{4sin^22x+6sin^2x-9-3cos2x}{cosx}=0[/TEX]